文档介绍：语音信号的倒谱分析
根据语音信号的产生模型，语音信号S(Z)是一个线性非移变因果稳定系统V(Z)受到信号E(Z)激励后所产生的输出。
在时域中，语音信号s(n)是该系统的单位取样响应v(n)和激励信号e(n)的卷积。
在语音信号数字处理所涉及的各个领域中，根据s(n)来求得v(n)和e(n)具有非常重要的意义。
由卷积信号求得参与卷积的各个信号的过程称为解卷过程。
梅尔到频谱系数
语音信号的倒谱分析
解卷算法可以分为两大类：
第一类是首先为线性系统V(Z)建立一个模型，然后对模型参数按照某种最佳准则进行估计，这种方法称为参数解卷方法。采用的模型可以分为全极点模型（AR模型）和零极点模型（ARMA模型），如果采用最小均方误差准则对AR模型进行估计，就得到线性预测编码算法(LPC)。
第二类算法称为非模型解卷。同态信号处理完成解卷任务就是其中最重要的一种。
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语音信号的倒谱分析
对信号进行分析得出它的倒谱参数的过程称为同态处理。
对语音信号的某一帧同样可以分析出它的短时倒谱参数，总的说来，无论对于语音通信、语音合成或语音识别，倒谱参数所含的信息比其他参数多，也就是语音质量好，识别正确率高。
但其缺点是运算量比其他参数大，尽管如此，倒谱分析方法仍不失为一种有效的语音信号的分析方法。
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同态分析的基本原理
有很多客观物理现象中的信号，其中各组成分量的组合，并不是按照加法组合原则组合起来的，如图像信号、地震信号、调制信号、语音信号等，它们都不是加性信号，而是乘积性或卷积性组合的信号。
显然，这时不能用线性系统来处理，而必须用满足该组合规则的非线性系统来处理。但是非线性系统地分析非常困难。
同态信号处理法就是设法将非线性问题转化为线性问题来处理的一种方法。按照被处理的信号来分类，大体上可以分为乘积同态信号处理和卷积同态信号处理。
由于语音信号可以视为声门激励信号和声道响应信号的卷积结果。我们仅讨论卷积同态信号处理系统的问题。
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卷积同态信号处理系统
同态系统可以分解为两个特征系统（即特征系统和逆特征系统）（指取决于信号的组合规则）和一个线性系统（仅取决于处理要求）
梅尔到频谱系数
卷积同态信号处理系统
梅尔到频谱系数
卷积同态信号处理系统
由于加性信号的Z变换结果仍为加性信号，所以倒谱这种时域信号，是可以用线性系统来处理的，经线性处理之后，如欲在恢复出语音信号，则可以采用逆特征系统来实现，即特征系统的逆运算。即将线性系统输出的加性倒谱信号：
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卷积同态信号处理系统
特征系统与逆特征系统的组成
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语音信号的倒谱
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语音信号的倒谱
复倒谱经过正逆两个特征系统变换后，序列可以还原为本身。但是倒谱经过正逆两个特征系统变换后，序列不可以还原为本身。
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