文档介绍：江苏省2013届高考数学（苏教版）二轮复****专题9数__列(Ⅰ)
回顾2008～2012年的考题，2008年第10题考查等差数列的前n项和公式，第19题考查了等差数列、等比数列的综合运用，2009年第14题考查等比数列，第17题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，2010年第19题考查等差数列的通项公式与前n项和公式，2011年第13题考查等差数列与等比数列，第20题考查等差数列的综合运用，2012年第6题考查等比数列的通项公式，第20题考查等差数列与等比数列的综合运用.
预测在2013年的高考题中：
(1)等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式以及其性质仍然是高考热点，并以中高档低为主；
(2)等差数列与等比数列的综合运用仍然可能作为压轴题出现.
1．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝________.
解析：a1a4＝a，(a2－2)(a2＋4)＝(a2＋2)2，
2a2＝－12，a2＝－6.
答案：－6
2．(2012·南京第二次模拟)设Sn是等差数{an}的前n项和，若＝，则＝________.
解析：设{an}的公差为d，则由＝可得
＝，故a1＝2d.
故＝＝＝.
答案：
3．若lg 2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差数列，则x的值等于________．
解析：lg 2＋lg(2x＋3)＝2lg(2x－1)，
2(2x＋3)＝(2x－1)2，
(2x)2－4·2x－5＝0,2x＝5，x＝log25.
答案：log25
4．在△ABC中，tan A是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tan B是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是________．
解析：a3＝－4，a7＝4，d＝2，tan A＝2，b3＝，b6＝9，q＝3，tan B＝3则tan C＝－tan(A＋B)＝1，A，B，C都是锐角．
答案：锐角三角形
5．(2012·无锡名校第二次考试)若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的积，则称该数列为“m积数列”．若正项等比数列{an}是一个“2 012积数列”，且a1>1，则其前n项的积最大时，n＝________.
解析：根据条件可知a1a2a3…a2 012＝a2 012，
故a1a2a3…a2 011＝1，即a＝1，故a1 006＝1，而a1>1，故{an}的公比0<q<1，则0<a1 007<1，a1 005>1，故数列{an}的前n项的积最大时，n＝1 005或1 006.
答案：1 005或1006
(1)等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.
(2)已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a1a2…a9＝________.
[解析](1)由S9＝S4，所以a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，即5a7＝0，所以a7＝0，
a10＋a4＝2a7＝0.
所以k＝10.
(2)由等比数列的性质知a1a2a3＝(a1a3)·a2＝a＝5，a7a8a9＝(a7a9)·a8＝a＝10，所以a2a8＝50.
所以a1a2…a9＝a＝()9＝50.
[答案](1)10(2)