文档介绍：1
你可能喜欢音乐，因为它有优美和谐的旋律；你可能喜欢图画，因为它从视觉上反映人和自然
的美；那么，你应该更喜欢数学，因为它像音乐
一样和谐，像图画一样美丽，而且它在更深的层
次上，揭示自然界和人类社会内在的规律，用简
洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质。
数学，有无穷的魅力！
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一、渔网的几何规律
用数学方法可以证明，无论你用什么绳索织一片网，无论你织一片多大的网，它的结点数(V)，网眼数(F)，边数(E)都必定适合下面的公式：
V + F – E = 1
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多面体的欧拉公式
V + F – E = 2
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数学就有这样的本领，能够把看起来复杂的事物变得简明，把看起来混乱的事物理出规律。
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二、济南市 至少有两个人头发根数一样多
“存在性命题” ：济南市一定存在两个头发根数一样多的人。
对于存在性命题，通常有两类证明方法：
一类是构造性的证明方法，即把需要证明存在的事物构造出来，便完成了证明；
一类是纯存在性证明，并不具体给出存在的事物，而是完全依靠逻辑的力量，证明事物的存在。
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例如“任意两个正整数都存在最大公约数” 这个存在性命题，我们可以用“辗转相除法”给出构造性的证明，在证明最大公约数存在的同时，也给出了求最大公约数的方法。(例：（210，1950）= 30 )
再例如“连续函数如果在两个端点反号，则中间一定存在零点” 这个存在性命题，我们在教材中看到的和在课堂上听到的，往往是纯存在性证明，证明了零点的存在，但并不给出找到零点的方法。
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济南市 至少有两个人头发根数一样多
构造性证明 ：
一个一个地去数济南市中所有人的头发根数，一定可以找到两个具体的人，不妨称之为张三和李四，他们的头发根数一样多，便完成了证明。
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济南市 至少有两个人头发根数一样多
纯存在性证明 ：
“抽屉原理”
证明“367个人中至少有两个人的生日是相同的”
证明“济南市一定存在两个头发根数一样多的人”
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对于这个命题，纯存在性证明的方法，比用构造性证明的方法更可靠。
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三、圆的魅力
车轮，是历史上最伟大的发明之一
圆，是平面图形中对称性最强的图形
周长与直径之比是一个常数
这个常数是无理数、超越数
面积相等的图形中圆的周长最短
规尺作图化圆为方不可做