文档介绍：湖北省咸宁市高二数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共3题；共6分)
1. （2分） 若a>0,b>0且ln(a+b)=0，则的最小值是（ ）
A .     
B . 1    
C . 4    
D . 8    
2. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知平面向量 ， ， ，对任意实数x，y都有 ， 成立．若 ，则 的最大值是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
3. （2分） (2020高一下·沈阳期中) 如图，已知 是半径为1，圆心角为 的扇形，点 分别是半径 及扇形弧上的三个动点（不同于 三点）,则 周长的最小值是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
二、 填空题 (共13题；共14分)
4. （1分） (2016高二上·余姚期末) 已知集合A={（x，y|x2+ ＞1}，B={（x，y）|y﹣x＞2}，则“点P∈A”是“点P∈B”的________条件．
5. （1分） (2016高一上·荆州期中) 函数f（x）= 的定义域是________．
6. （1分） (2019高二上·丽水月考) 已知 ， ，则 ＝________； 在 方向上的投影等于________．
7. （1分） (2018·山东模拟) 已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足 其中 则△ABC和△AMN的面积之比为________.
8. （1分） (2016·北京文) 已知向量 =（1， ）， =（ ，1），则 与 夹角的大小为________．
9. （1分） (2016·天津模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P矩形内的一点，且AP= ，若 ，（λ，μ∈R），則λ+ μ的最大值为________．
10. （1分） (2019高一下·浙江期中) 已知函数 有且仅有 个零点，则实数 的取值范围为________.
11. （1分） 在等差数列 中，已知公差 ，且 … ，则 … ________。
12. （1分） (2019高一上·赣榆期中) 已知 是 上的奇函数，当时 ， .若 在区间 上的值域为 ，则实数 的取值范围是________．
13. （1分） (2018·株洲模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，数列 满足 ，则数列 中第________项最小．
14. （1分） (2019高二下·浙江期中) 在数列 中，已知 ， ，则 ________，归纳可知 ________．
15. （1分） (2019高二上·河南期中) 已知数列 的通项公式为 ，若数列最大项为 ，则 ________．
16. （2分） (2019·河北模拟) 已知数列 的前 项和为 ， ，且 ，则所有满足条件的数列中， 的最大值为（ ）
A . 3    
B . 6    
C . 9    
D . 12    
三、 解答题 (共5题；共56分)
17. （10分） (2019高一上·桐城月考) 已知实数 ，函数 .
（1） 当 时，求 的最小值;
（2） 当 时,判断 的单调性,并说明理由；
（3） 求实数 的范围，使得对于区间 上的任意三个实数 ，都存在以 为边长的三角形.
18. （10分） (2016高一下·扬州期末) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an﹣3（﹣1）n（n∈N*）．
（1） 若bn=a2n﹣1，求证：bn+1=4bn；
（2） 求数列{an}的通项公式；
（3） 若a1+2a2+3a3+…+nan＞λ•2n对一切正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
19. （6分） (2016高二上·蕉岭开学考) 已知函数f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a
（1） 当a=2时，求函数g（x）的零点；
（2） 若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范围．
20. （15分） (2020高二下·开鲁期末) 已知等差数列 前三项的和为-3，前三项的积为15，
（1） 求等差数列 的通项公式；
（2） 若公差