文档介绍：七年级数学（上）知识点
第一章：有理数
一．知识框架：
二．知识概念：
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①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
(1)凡能写成形式的数，、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ②
2．数轴：
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.
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在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；
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（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
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乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 ，那么的倒数是；若 Û 、互为倒数；若 Û 、互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
（1）加法的交换律： ；
（2）加法的结合律：.
9．有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数；即.
10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
（4）乘积为1的两个有理数互为倒数。
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：；
（2）乘法的结合律：；
（3）乘法的分配律：；.
12．有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
13．有理数乘方的法则：
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: 或；当n为正偶数时: 或 。
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15．科学记数法：
把一个大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
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一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
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从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
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混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学****数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学****的主体性地位。
第二章：整式的加减
一．知识框架：
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代数式：
单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：
所含字