沉降观测义.pptx

文档介绍：只要是观测值必然含有误差。
观测误差来源于三个方面：
①观测者视觉鉴别能力和技术水平；
②仪器、工具的精密程度；
③观测时外界环境的好坏。
三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件将影响观测成果的精度。观测条件相同的各次观测称为等精度观测；观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。
观测误差概述
观测误差的来源
根据性质不同，观测误差可分为粗差、系统误差和偶然误差三种。
观测误差概述
观测误差的分类及其处理方法
系统误差——在一定的观测条件下进行一系列观测时，符号和大小保持不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。系统误差决定了测量结果的正确程度。系统误差具有积累性，对测量结果影响很大。（检校仪器，合适的观测方法，计算改正）
偶然误差——在一定的观测条件下，对某量进行一系列观测时，符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。偶然误差决定了测量结果的准确程度。采用多余观测，提高精度最有效的方法。（测量平差的方法）
粗差必须消除（重复观测），系统误差可以改正，而偶然误差是不能避免的，不能消除不了的。它在消除了粗差和系统误差的观测值中占主导地位
观测误差概述
从单个偶然误差来看，其出现的符号和大小没有规律性，但对大量的偶然误差进行大量统计分析，就能发现规律性，并且误差个数越多，规律性越明显。
统计大量的实验结果，表明偶然误差具有如下特性：
特性1 有界性
特性2 趋向性
特性3 对称性
特性4 抵偿性
观测误差概述
观测误差的分类及其处理方法
标准差大小反映观测精度的高低，定义为：
上式可知，σ的大小决定于一定条件下偶然误差出现的绝对值的大小。
衡量观测值精度的标准
在相同观测条件下，对某一量所进行的一组观测，这一组中的每一个观测值，都具有同样的精度。这个数值应该能反映误差分布的密集或离散程度，即应反映其离散度的大小，作为衡量精度的指标。
下面介绍几种常用的衡量精度的指标。
在测量实践中观测次数不可能无限多，因此实际应用中定义中误差m作为衡量精度的一种标准：
中 误 差
衡量观测值精度的标准
中 误 差
因此在一组观测值中，当小误差比较集中时，m1较小，则曲线形状较陡峭，如图5-3中f1(Δ)，表示该组观测精度较高；f2(Δ)的曲线形状较平缓，其误差分布比较离散，m2较大，表明该组观测精度低。
如果令f(Δ)的二阶导数等于0，可求得曲线拐点的横坐标：
中误差的几何意义即为偶然误差分布曲线两个拐点的横坐标。
衡量观测值精度的标准
相 对 误 差
中误差和真误差都是绝对误差。在衡量观测值精度时，单纯用绝对误差有时不能完全表达精度的优劣。
相对误差K是误差m的绝对值与观测值D的比值：
上式中当m为中误差时，K称为相对中误差。
衡量观测值精度的标准
极限 误 差和容许误差
⑴极限误差
在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是极限误差。中误差不能代表个别观测值真误差的大小，但从统计意义来讲，它们却存在着一定的联系。
表示真误差落在(-σ，+σ)。同理可得：
衡量观测值精度的标准
极限 误 差和容许误差
上列三式结果的概率含义是：在一组等精度观测值中，真误差在±σ范围以外的个数约占误差总数的32%；在±%；在±%。
绝对值大于3σ的真误差出现的概率很小，因此可以认为±3σ是真误差实际出现的极限，即3σ是极限误差：
衡量观测值精度的标准
极限 误 差和容许误差
⑵容许误差
测量实践中，是在极限误差范围内利用容许误差对偶然误差的大小进行数量限制的。在实际应用的测量规范中，常以2倍中误差作为偶然误差的容许值，称为容许误差，即
Δ容=2σ≈2m
Δ容=2σ≈2m