双曲线及其标准方程 课件.ppt

文档介绍：双曲线的标准方程
一、回顾
？
和
等于常数
2a ( 2a>|F1F2|>0)
的点的轨迹.
平面内与两定点F1、F2的距离的
、焦点坐标是什么？
定义
图象
方程
焦点

y
o
x
F1
F2
·
·
x
y
o
F1
F2
·
·
x2
a2
+
y2
b2
=
1
y2
x2
a2
+
b2
=
1
|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）
a2=b2+c2 （a>b>0,a>c>0,b与c大小 不确定)
F1 ( -c,0) ,F2 (c,0) F1(0,- c),F2(0,c)
在x轴上 在y轴上
2. 引入问题：
差
等于常数
的点的轨迹是什么呢？
平面内与两定点F1、F2的距离的
当|MF1|-|MF2|=2a(常数)时
设M为平面内一动点，
当 |MF2|-|MF1|= 2a（常数）时
①如图(A)，
|MF1|-|MF2|=常数
②如图(B)，
上面 两条合起来叫做双曲线
由①②可得：
| |MF1|-|MF2| | = 常数
（差的绝对值）
|MF2|-|MF1|=常数
双曲线在生活中
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线。
这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
通常情况下，我们把|F1F2|记为2c（c>0)； 常数记为2a(a>0).
问题4:
定义中为什么强调常数要小于|F1F2|且不等于0（即0<2a<2c）？如果不对常数加以限制 ，动点的轨迹会是什么？
问题3:定义中为什么强调距离差的绝对值为常数？
一、双曲线的定义