文档介绍：(5) 奇偶性: (5) 奇偶性: (4) 单调性: (4) 单调性: (3) 过定点: (2) 值域: 0<a<1 (1) 定义域:性质 a>1 图象 R (0,+ ∞) (0,1) 指数函数的图象和性质增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6) 当x>0 时, y>1 .当x<0 时, 0<y<1 . (6) 当x>o 时, 0<y<1 , 当 x<0 时, y>1 . x yo 1x yo 1复习: 习题一 1、比较( ) , 2 - ,( ) 的大小是____ _ 2 13 22 13 12 1分析:考察函数 y=( ) x,它是减函数,而 > > 3 22 33 1 所以: 2 - < ( ) <( ) 2 13 22 13 1 2、比较 , , 的大小是___ 分析: < , < , 所以: > > 3、若 a -2 > a -3,则a∈_________, 若2 m < 2 n,则m_____n, 若( ) m >2, 则m∈_______ 2 1 ( 1,+ ∞)< (-1,+ ∞) 4、若函数 y=(a 2-1) x是R上的减函数,则 a的取值范围是____ 分析:由性质知 0<a 2-1<1 5、函数 y=2 的值域是______ x 2-2x+3分析:因为 x 2-2x+3= (x-1) 2+2≥2,函数 y=2 x为增函数。[4,+ ∞) 6、函数 y=2 的减区间是______ -x 2 +2x-1 [1,+ ∞) 22 a∈(- , -1 ) ∪(1, ) 小结比较两个幂的形式的数大小的方法: (1) 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断. (2) 对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断. (3) 对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较, 1和0. 讨论函数 f(x)= 的奇偶性和单调性 xx xx????10 10 10 10 分析:函数的定义域为 R (1) ∵ f(-x)= = - =- f(x) xx xx10 10 10 10????xx xx????10 10 10 10 ∴f(x) 在R上是奇函数习题二(2)设 x 1,x 2∈R,且x 1<x 2∵ f(x)= =1 - 110 110 2 2?? x x110 2 2? x 则 f(x 1)- f(x 2 )=(1 - )-( 1- ) 110 2 12? x110 2 22? x = - 110 2 22? x110 2 12? x= )110 )(110 ( )10 10 (2 2 1 2 12 2 22??? xx xx ∵ x 1 <x 2∴上式的分子小于 0,分母大于 0 即: f(x 1 )<f(x 2)故函数 f(x) 大R上是增函数。将下列各数从小到大排列: 6 5 5 2 5 3( ) ,( ) , 3 ,( ),( ) , ( ) 0,(- 2) 3,( ) 3 23 1- 2 13 22 12 33 2 3 53 1- 分析:将上面各数分类(1)小于 0,( 2)大于 0而小于 1, ( 3)等于 1,( 4)大于 1。再分别比较大小。思考