文档介绍：2017-1-24(第一课时) 2017-1-24 “赵爽弦图”, ? 2017-1-24 1 、通过观察方格图,能说出直角三角形的三边关系,掌握勾股定理. 2 、能利用材料,通过剪、拼图验证勾股定理. 3 、通过拼图活动,在自学探索中, 体验解决问题方法的多样性以及数学思维的严谨性. 2017-1-24 相传 2500 年前, 古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系。 ABC你知道他是通过什么途径找到怎样的三边关系的吗? 2017-1-24 S A+S B=S C 1. 你能发现正方形 A、B、 C 面积之间的等量关系吗? C ABbacS A=a 2 S B=b 2 S C=c 2 2 . 你能用等腰直角三角形的边长分别表示这三个正方形的面积吗? 2017-1-24 3. 你能发现等腰直角三角形三边之间的关系吗? a 2 +b 2 =c 2 4. 你能用语言表述等腰直角三角形三边之间的关系吗? 两条直角边的平方和等于斜边的平方. C ABb ac 2017-1-24 AB C 图2 AB C 图1 : C 的面积的?以图 1为例. (图中每个小方格代表一个单位面积) 对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢? 16 4 9 图2 C的面积 B的面积 A的面积图1 9 25 13 2017-1-24 方法一: 把C“补”成边长为 7 C (图中每个小方格代表一个单位面积) = 7×7- 4××4×3 12 =25 (单位面积) 展示交流 S 正方形 C 2017-1-24 AB C (图中每个小方格代表一个单位面积) 方法二:把 C分割成 4个直角边为整数的三角形和中间的一个小正方形. 1 4 4 3 1 2 ? ????=25(单位面积) 展示交流 S 正方形 C 2017-1-24 AB C 图1AB C 图2 (图中每个小方格代表一个单位面积) 3 .观察表中的数据,猜想直角三角形的三边有什么关系? 169 25 4 9 13 图2 C的面积 B的面积 A的面积图1