文档介绍：.1 函数(二) 教学目标: 理解映射的概念; 用映射的观点建立函数的概念. 教学重点: 用映射的观点建立函数的概念. 教学过程: 1 .通过对教材上例 4 、例 5 、例 6 的研究,引入映射的概念. 注: 1 ,补充例子:投掷飞标时, 每一支飞标射到盘上时,是射到盘上的唯一点上。于是,如果我们把 A 看作是飞标组成的集合, B 看作是盘上的点组成的集合,那么,刚才的投飞标相当于集合 A 到集合 B 的对应,且 A 中的元素对应 B 中唯一的元素,是特殊的对应. 同样,如果我们把 A 看作是实数组成的集合, B 看作是数轴上的点组成的集合,或把 A 看作是坐标平面内的点组成的集合, B 看作是有序实数对组成的集合,那么,这两个对应也都是集合 A 到集合 B 的对应, 并且和上述投飞标一样, 也都是 A 中元素对应 B 中唯一元素的特殊对应. 一般地,设 A,B 是两个集合,如果按照某种对应法则 f ,对于集合 A 中的任何一个元素, 在集合 B 中都有唯一的元素和它对应, 那么这样的对应( 包括集合 A,B 以及 A到B 的对应法则 f) 叫做集合 A 到集合 B 的映射, 记作 f:A→B. 其中与 A 中的元素 a 对应的 B 中的元素 b 叫做 a 的象, a 叫做 b 的原象. 2 ,强调象、原象、定义域、值域、一一对应和一一映射等概念 3. 映射观点下的函数概念如果A,B 都是非空的数集,那么A到B 的映射f:A→B 就叫做A到B 的函数,记作 y=f(x) , 其中x∈A,y∈B. 原象的集合A 叫做函数 y=f(x) 的定义域, 象的集合C(C? B) 叫做函数 y=f(x) 的值域. 函数符号 y=f(x) 表示“y是x 的函数”,有时简记作函数 f(x). 这种用映射刻划的函数定义我们称之为函数的近代定义. 注:新定义更抽象更一般如:(狄利克雷函数) 是无理数) ( 是有理数) ????x0 x(1)x(f 4 .补充例子: 例1, 已知下列集合 A到B 的对应,请判断哪些是 A到B 的映射?并说明理由: ⑴ A=N ,