文档介绍：（1）
义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级下册
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什么是方程？什么是方程的解（或根）？
答：含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。
曾学过哪些方程？
分式方程，一元一次方程，二元一次方程。
什么叫做一元一次方程？
温故知新
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解：设这块铁片的宽为x cm，那么它的长
为（x+5) cm. 根据题意，得
x（x+5)=150.
去括号，得 x2+5x=150.
1、剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？
根据题意列方程
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2、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程
x
x
x
3
x2+3x=4
4
3、据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程：
2500
5000
7500
10000
2001
2002
2003
年份
生产总值（亿元）
9200
7670
6700
6700(1+x)2=9200
5
4、一个包装盒的表面展开图如图，.
单位：cm
15
30
x
x
15x（30-2x）÷2=750
x2-15x+50=0
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问:有什么相同的特点?
共同点:(1)两边都是整式;
(2)只含有一个未知数;
(3)未知数最高次数为2次
(2)
观察所列方程
具有以上三个特点的方程称为一元二次方程
（1） x2+5x=150.
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辨一辨
☞
判断下列方程是否为一元二次方程：
① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( )
√
√
√
√
×
×
×
√
（ ）
（ ）
×
×
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一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
其中ax2,bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
想一想
9
ax2 + bx + c = 0
注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将方程化为一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
(a≠0)
在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。
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