文档介绍：时间序列实验报告
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2012年4月
《时间序列分析》上机1实验报告
一、实验目的：
模拟AR模型。
二、实验要求：
直观了解AR模型的平稳性要求的含义，熟悉各种AR模型的样本自相关函数和偏自相关函数的特点，为理论学****提供直观印象。观察各种AR序列的图形及其样本自相关函数和偏自相关函数，体会AR序列的平稳性含义及样本自相关函数和样本偏自相关函数的特点，总结如何判定时间序列的平稳性。
三、实验内容：
1、开机进入SAS系统。
2、模拟 AR(1)序列：Xt=QAXt_x+E,
X t = + £t
(1)序列为平稳时间序列，由图也可看出此AR(1)序列是平稳的。
3、模拟 AR(1)序列：X,= X, =—+E
>1,可知道此AR⑴序列为不平稳时间序列，由图也可看出此AR(1)序列是不平稳的。
Xt=-+£t
因为1-=>1可知道此AR(1)序列为不平稳时间序列，由图也可看出此AR(1)序列是不平稳的。
4、比较三个AR(1)序列图形之间的差异，为什么会出现这种差异？体会平稳域及平稳性要求的含义。
答：第一个图形是在有界的区域内震动，而后两个图则在取到一定值后图形震荡是无界的，因为Xt=OAX,^+£t模型的自回归系数多项式的零点u=l/> 1在单位圆外，所以是平稳的；而X, =, =- +£t模型的自回归系数多项式的零点 u=l/<l在单位圆内，所以是不平稳的。
5、模拟 AR⑵序列:Xt = ] + + 吕。
X t = (_] + —2 + J
=,・-,+= <l,可知道此AR⑵序列为平稳时间序列，由图也可看出此AR⑵序列是平稳的。
自相关函数图形
Lag Value
显然此AR(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
显然此AR(2)模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
6、模拟 AR⑵序列：Xt = —— + —2 + £,及 Xt = X— 2 + £t,并观察
这两个序列的样本自相关函数和偏自相关函数
Xt =— +—2 + £t
=<1,-+=-<1,-=-<1,可知道此AR⑵序列为平稳时间序列，由图也可看出此AR(2)序列是平稳的。
自相关函数图形
Lag Value
显然此AR(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
显然此AR⑵模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
xt = X—i -—2 +et
因为1-=<1,--1=-<1,-+=<1,可知道此AR⑵序列为平稳时间序列，由图也可看出此AR(2)序列是平稳的。
自相关函数图形
显然此AR(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
Lag Value
显然此AR⑵模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
7、模拟AR(3)序列：X, — + -，观察这个序列的样本自相
关函数和偏自相关函数
X, +—2 --3 =Et
由图知，RA (3)模型是平稳的。
自相关函数图形
Lag Value
显然此AR(2)模型的自相关函数表现出拖尾的特性。
偏自相关函数图形
Lag Value 显然此AR(2)模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。
8、模拟非平稳时间序列：X「=+—2+E，观察这个序列及其样本自相关函
数和偏自相关函数的图形
X t = (_] + X _2 + 吕
+=1,知此RA (2)模型是非平稳的，由图也可知此RA (2)模型是非平稳的。