文档介绍：必修五:解三角形
知识点一：正弦定理和余弦定理
:或变形：。
2．余弦定理： 或 .
3．（１)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角。
2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.
（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.
２、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.
4。判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.
５．解题中利用中,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如:
.、
已知条件
定理应用
一般解法
一边和两角
(如ａ、B、C)
正弦定理
由Ａ+B+Ｃ=１80˙,求角A,由正弦定理求出b与ｃ，在有解时
有一解。
两边和夹角
（如ａ、ｂ、ｃ)
余弦定理
由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角,再
由Ａ+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。
三边
(如a、b、c)
余弦定理
由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+Ｃ=１8０˙，求出角C
在有解时只有一解。
1。 若的三个内角满足，则是 ( ）
A。锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 C．直角三角形 Ｄ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
2． 在△AＢＣ中,角A，Ｂ,Ｃ所对的边分别为，b，ｃ，若，b=２，sinＢ+cosB=，则角Ａ的大小为 ( ）A. ﻩB. C Ｄ．
3． 在中,，则最小角为
A、 B、 C、 D、
４. 已知中，，则 （ )
A. ﻩＢ． ﻩ ﻩＣ． ﻩﻩ D.
5． 在锐角中,若，则的范围（ )
A。 B． C． Ｄ。
6. 在中，A、B、C所对的边分别是、、,已知,则（ )
A. B. Ｃ． Ｄ．
, 面积,则
A、 B、75 C、５5 D、４9
8．在中，，则
Ａ、 B、 C、 D、
９。 已知中,,,则的面积为＿______
10． 在中,分别是角的对边，且,则角的大小为_______
11．已知锐角三角形的边长分别是,则的取值范围是
A、 B、 C、 D、
，则角的取值范围是＿___＿＿____．
知识点二：判断三角形的形状问题
１。 在中，若,则是 （ )
２. 在中，有一边是另一边的2倍,并且有一个角是，那么这个三角形
A、一定是直角三角形 Ｂ、一定是钝角三角形
Ｃ、可能