文档介绍：2015年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
2．（3分）（2015•贵港）计算×的结果是（ ）
A． B． C． 3 D． 5
3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（ ）
A． 2a﹣2b=2（a﹣b） B． x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C． a2+4a﹣4=（a+2）2 D． ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．（3分）（2015•贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
7．（3分）（2015•贵港）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余
C． 若a2=b2，则a=b D． 若=，则a=b
8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（ ）
A． 64° B． 63° C． 60° D． 54°
10．（3分）（2015•贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
A． 0＜x＜2 B． 0＜x＜3 C． 2＜x＜3 D． x＜0或x＞3
12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14．（3分）（2015•贵港）， ．
15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，，则第六组的频数是 ．
16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ．
17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ．
18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015= ．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；
（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．
20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4