文档介绍：不等式与不等式组
课型：复****课
课时： 2 课时
主备人：初一数学组
一、知识点：
1、不等式和一元一次不等式的含义。
①如： -3 ﹥ -5 ，b+13，2x﹤ y，-1 ﹤ x3，x1 等，含有 的式子
可称作不等式 ; ②如： y-3 ﹥ -5 ，b+12b-3 ，2x+1﹤4 等，是不
等式并只含有 未知数，同时未知数的次数是 ，则可称为一
元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
举例：判断下列哪些是不等式 x+4﹥ 7 的解 ?哪些不是不等式
的解 ?
-4 ， - ， 1， ， 3， 0，17， 4 ，7， 11。
分析：由 3+3 = 6 可知： (1) 当 x﹥3 时，不等式 x+4﹥7 成
;(2) 当 x﹤3 或 x=3 时，不等式 x+3﹥ 6 不成立。也就是说，任何一个大于 3 的数都是不等式 x+4﹥ 7 的解 ( 如题目中的
x=7 就是不等式 x+4﹥ 7 其中的 1 个解 ) 。这样的解有无数个，
因此 x﹥ 3 表示了能使不等式成立的未知数 x 的取值范围，
我们把它叫做不等式 x+4﹥ 7 的解的集合，简称解集。
而求不等式的解或解集的过程叫做 。
3、不等式的三个性质： ( 思考：与等式基本性质对比有何异
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?)
不等式性质 1 ：
不等式性质 2：
不等式性质 3 ：
4、不等式解集的数轴表示。举例： ( 注意数轴看作由无数个
点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的
用法。 )
5、解一元一次不等式的一般步骤： ( 与解一元一次方程类似 )
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ( 注意不等号开口的方向 ) 。
6、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情
形：
不等式组 ( 其中： ﹤ )
在数轴上表示 不等式组的解集 口诀
同大取大
同小取小
大小小大中间找
无解 大大小小是无解
解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共部
分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式 ( 组 ) 解应用题的步骤
( 步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出
题目中各数量存在的不等关系。 )
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二、基础训练：
用恰当的不等号表示下列关系：①x的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小：②老师的年龄 a 不小于你的年龄 b 小：
已知 ab 用或连接下列各式 ;
(1)a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,( 3 )- a3 ----- -b3
(4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
的 与 12 的差不小于 6，用不等式表示为
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