文档介绍：平面体系的机动分析
第二章 平面体系的机动分析
几何不变体系( geometrically stable system )——在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，几何形状和位置均保持不变的体系。
几何不变体系( geometrically unstable system )——在一般荷载作用下，若不考虑材料的变形，几何形状和位置将发生改变的体系。
F
F
§2-1 概述
机构
结构
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第二章 平面体系的机动分析
机动分析（几何构造分析）——判定体系是否几何可变，从而决定能否作为结构，而不是机构。
刚片(rigid plate)——几何形状不能变化的平面物体。凡本身为几何不变者，均可视其为刚片。
形状可任意替换
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第二章 平面体系的机动分析
1、自由度(degrees of freedom)
体系运动时所具有的独立运动方式数目，或确定体系位置所需要独立坐标的数目。
1动点= 2自由度
1刚片= 3自由度
§2-2 平面体系的计算自由度
x
y
A
x
y
B
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2、联系
约束 (restraint)：能限制体系运动的装置
内部约束（体系内各杆之间或结点之间的联系）
外部约束（体系与基础之间的联系)
第二章 平面体系的机动分析
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第二章 平面体系的机动分析
常见约束装置：
链杆
1个单链杆 = 1个约束。
链杆可以是曲的、折的杆，只要保持两铰间距不变，起到两铰连线方向约束作用即可
2、联系
约束 (restraint)：能限制体系运动的装置
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第二章 平面体系的机动分析
单铰
1个单铰=2个约束=2个的单链杆。
虚铰——在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别。通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同的都是相对转动中心。
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第二章 平面体系的机动分析
复铰
一个连接 n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2(n-1)个约束。
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第二章 平面体系的机动分析
必要约束、多余约束
多余约束 ( redundent restraints)：体系中增加一个或减少一个该约束并不改变体系的自由度数。
结论：只有必要约束才能对体系自由度有影响。
必要约束 ( necessary restraints)：体系中增加一个或减少一个该约束，将改变体系的自由度数。
必要约束
多余约束
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第二章 平面体系的机动分析
3、平面体系的计算自由度
定义：体系中各构件间无任何约束时的总自由度数与总约束数之差称计算自由度。
算法1
W = 3m-(2h+r)
m ---- 刚片数（不含地基）
h ---- 单铰结点数
r----支座链杆数
算法2
W = 2j-(b+r)
j ---- 结点数
b ---- 杆件数
r----支座链杆数
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