文档介绍：平面向量的平行与垂直
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基础知识回顾：
1．平行(共线)向量定义：
方向 或 的非零向量叫平行向量。记作 ∥ ；
2. 垂直向量定义：
若 两个非零向量所成角为 ，则称这两个向量垂直。记作 ⊥
、
相同 相反
2
向量关系式
坐标关系式
//
3
一、基础训练
等于____________
=（1,－3）， =（4,－2），
与 垂直，则 是____________
三点共线，则
k=__________.
-9
-1
-8
4
设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC为直角三角形且∠B= ，求k的值。
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如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),
D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线，
A、P、C三点共线。
又 共起点B ，
共起点A，
则B、P、D三点共线，
A、P、C三点共线 。
解：
解：
解：
解：
又 共起点B ，
共起点A，
则B、P、D三点共线，
A、P、C三点共线 。
解：
又 共起点B ，
共起点A，
则B、P、D三点共线，
A、P、C三点共线 。
解：
又 共起点B ，
共起点A，
则B、P、D三点共线，
A、P、C三点共线 。
解：
又 共起点B ，
共起点A，
则B、P、D三点共线，
A、P、C三点共线 。
解：
又 共起点B ，
共起点A，
则B、P、D三点共线，
A、P、C三点共线 。
解：
又 共起点B ，
共起点A，
则B、P、D三点共线，
A、P、C三点共线 。
解：
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是不共线的两个非零向量， ，
，其中
，且
，若
三点共线，则
= .
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(1)
(2)
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