文档介绍：
1
平面向量的概念
唉, 哪儿去了?
嘻嘻!大笨猫!
A
B
2
平面向量的概念
一、向量的定义
既有大小，又有方向的量叫做向量。
二 、向量的表示方法
有向线段
（ 起点、 ）
1 几何表示法：
2 字母表示法：
AB
a ，b
B（终点）
A（起点）
方向、
长度
3
平面向量的概念
单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。
2．两个特殊向量：
问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？
三、 向量的有关概念
零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作 0。
（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。
| a |
|AB| 或
记作
P
4
平面向量的概念
，所以温度是向量
判断题
×
×
。
|a|>|b| ，则a > b
×
注:向量不能比较大小
长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，
但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量ａ，ｂ，ａ＞ｂ，或ａ＜ｂ”这种说法是错误的.
5
平面向量的概念
3．向量间的关系
平行向量又叫做共线向量
各向量的终点与直线l之间有什么关系？
如：
a
b
c
（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
记作 a ∥b ∥c
规定：0与任一向量平行。
问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？
o
l
.
C
OC = c
A
OA = a
OB = b
B
6
平面向量的概念
向量相等 向量平行
平行向量一定是相等向量吗?
?
相等向量一定是平行向量吗?
（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作：a = b
规定：0 = 0
a
b
？
//CD ，那么AB//CD吗？
//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？
o
.
b
a
A
B
C
D
D
C
B
A
7
平面向量的概念
11个
例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中 与向量OA相等的向量。
OA = DO = CB
变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？
变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？
存在，为 FE
CB、DO、FE
变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？
8
平面向量的概念
练****br/>：
C
（3）若|a|=|b|，则a = b
（2）若|a|=0，则a = 0
（1）若a = b，b = c，则a = c。
变式：若 a ∥ b， b ∥ c, 则a ∥c
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
其中真命题的个数是( )
（4）若A、B、C、D是不共线的四点，
若AB=DC，则四边形ABCD是平形四边形。
9
平面向量的概念
，然后改变方向按东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点
作出向量AB,BC,CD
西
东
北
南
1m
A
B
C
D
10
平面向量的概念