文档介绍：八年级数学上册第七章二元一次方程组布心中学邱勋海一、回顾与思考 1、用自己的语言回答以下问题: (1)举出生活中运用二元一次方程组解决问题的两个例子。(2)在列二元一次方程组解决实际问题的过程中, 你认为最关键的是什么? (3)解二元一次方程组的基本思路是什么?有哪些方法?举例说明在什么情况下采用哪一种方法更为简便,并简要阐述解二元一次方程组的过程。(4)举例说明二元一次方程与一次函数有何关系。 1 、某商店购进一批衬衫,甲顾客以 7 折的优惠价格买了20 件,而乙顾客以 8 折的优惠价格买了 5 件,结果商店都获得利润 200 元,求这批衬衫的进价是多少元?标价是多少元? 分析:在这个问题你发现有哪些等量关系? 这是解决问题的关键。(1)甲顾客以 7折买了 20件后,商店所获的利润=200 元(2)乙顾客以 8折买了 5件后,商店所获的利润=200 元 1 、某商店购进一批衬衫,甲顾客以 7 折的优惠价格买了20 件,而乙顾客以 8 折的优惠价格买了 5 件,结果商店都获得利润 200 元,求这批衬衫的进价是多少元?标价是多少元? 解:设这批衬衫的进价为 X元,标价为 Y元, 则根据以上关系,列出方程组: 200 20 ) 70 ( 0 0???xy 200 5 80 ( 0 0??? x)y化简得: 10 70 0 0??xy 40 80 0 0??xy 解得: 200 ?x300 ?y答:这批衬衫进价是 200 元,标价是 300 元。 2、某商店出售的某种茶壶每只定价 20元,茶杯每只定价3元,该商店在营销淡季特规定一项优惠方法,即买一只茶壶赠送一只茶杯,某单位花了 170 元,买回茶壶和茶杯一共 38只,问该单位买回茶壶和茶杯各多少只? 等量关系: 茶壶只数 + 茶杯只数 = 38 买茶壶的钱 + 买茶杯的钱 = 170 2、某商店出售的某种茶壶每只定价 20元,茶杯每只定价3元,该商店在营销淡季特规定一项优惠方法,即买一只茶壶赠送一只茶杯,某单位花了 170 元,买回茶壶和茶杯一共 38只,问该单位买回茶壶和茶杯各多少只? 解:设该单位买回茶壶 X只,茶杯 Y只, 则根据题意,得: 38 ??yx170 )(320???xyx解得: 4?x34 ?y答:该单位买回茶壶 4只,茶杯 34只。(2)在列二元一次方程组解决实际问题的过程中, 你认为最关键的是什么? 关键在于正确找出问题中的两个等量关系, 列出方程组,并注意检验解的合理性。(3)解二元一次方程组的基本思路是什么?有哪些方法?举例说明在什么情况下采用哪一种方法更为简便,并简要阐述解二元一次方程组的过程。解二元一次方程组的基本思路是消元, 有加减消元法、代入消元法、图象法。 A、当方程组中有一个方程的某个未知数系数的绝对值是 1时,用代入消元较简单。 B、当方程组中没有一个方程的某个未知数系数的绝对值是 1时,用加减消元较简单。 C、用图象法解二元一次方程组的关键是搞清楚二元一次方程和函数的关系。(4)二元一次方程与一次函数的关系: 例如 42??yx与相应的函数 xy24??它们之间的关系: A、以的解为坐标的点都在的图象上。 42??yxxy24??B、函数的图象上的点的坐标都是的解。 42??yx xy24??知识结构框架图: 二元一次方程组含义解法应用加减消元法代入消元法图象法