文档介绍：情景引入平方根的定义: 若,则 x叫a的平方根,即 ax? 2ax ???若正方体的棱长为 a,体积为 8,即,那a叫8的什么呢? 8 3?a 类比当,则 x叫做什么呢? 当,则 x叫做什么呢? ax? 3ax? 4X叫a的立方根 X叫a的四次方根即: 3ax?活动一: 1 开平方的定义类比 1 开立方的定义 2 平方根的性质 2 立方根的性质求一个数 a的立方根的运算,叫做开立方,其中 a叫做被开方数如: ?? 2882 3 3????????一个正数有两个平方根; 0只有一个平方根,它是 0本身;负数没有平方根。正数的立方根是正数;负数的立方根是负数; 0的立方根是 0。求一个数 a的平方根的运算,叫做开平方, 其中 a叫做被开方数如: ?? 2442 2??????????活动二平方根与立方根的联系与区别联系区别(1)0的平方根、立方根都有一个是 0。(2)平方根、立方根都是开方的结果。(1)定义不同; (2)个数不同; (3)表示方法不同; (4)被开方数的取值范围不同。 a ?? 3a a ??中被开方数 a是非负数; 3a中被开方数 a是任何数活动三 1 求下列各数的立方根(1)- 27 ( 2) ( 3)0. 216 (4)-5 125 8解:( 1)??????27 3 3?-27的立方根是- 3 即: 327 3???(4)- 5的立方根是 35? 2求下列各数的立方根,找规律。???? 338 ????????? 3327 1?????????? 3327 1 -827 127 1??? aa? 33 活动四 1求下列各式的值 38?(1)(2) (3)(4) 3064 .0 3125 8??? 339 解:( 1)28 3??? .0 3?(2)1 ?? 35? 2下列说法对不对? (1)- 4没有立方根(2)1的立方根是(3)- 5的立方根是(4) 64 的算术平方根是 8 小结本节课学****了以下知识: 1 立方根的定义。 2 立方根的性质。 3 开立方的定义。 4 平方根与立方根的区别和联系。 5 会求一个数的立方根。作业****题 思考:一个正方体的体积变为原来的 n倍,它的棱长变为原来的多少倍?