文档介绍：实验一基于Matlab的控制系统模型
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一、 实验目的
1） 熟悉Matlab的使用环境，学****Matlab软件的使用方法和编程方法。
2） 学****使用Matlab进行各类数学变换运算的方法。
3） 学****使用Matlab建立控制系统模型的方法。
二、 实验原理
香农采样定理
对一个具有有限频谱的连续信号几/）进行连续采样，当采样频率满足 时，采样信号严⑺能无失真的复现原连续信号。
⑴ 作信号X0=5e10t和广（/）=5e吨的曲线，比较采样前后的差异。
T = 5
t = 0 : T :
f = 5*幺兀卩(一10*/) subplot(2,l，l )
Plo t(/, f )
grid
subp lot(2,1,2)
stem (r, / )
grid
请改变采样周期T，观察不同的采样周期下的采样效果。
⑵频谱曲线
w = - 50:1:50
F = 5 . / s q r t (1 00 + . A 2 )
p lo t (w , F ) grid
若|F(jcomax) |=|F(0)|,选择合理的采样周期F并验加以证。
w = -4 0 0 : 2 0 : 4 0 0
w s -
2 0 0
T s =:
2 * p
i / w s
F 0 =
5 / T
' s y 丨 s q y
■r(l o o + w .人 2 ))
F 1 =
5 / T
$ * (1 ・ / s q r
/(I 0 0 + ( w - w s).人 2 ))
F 2 =
5 / T
's * (1 . / s g 7
”/(100 + ( w + ws).^ 2 ))
p lo t (
w , F
0，w , F 1, w
,F 2)
grid
请改变采样频率，观察何时出现频谱混叠?
拉式变换和Z变换
使用Matlab求函数的拉氏变换
反拉氏变换:
syms s a
/l = l/silaplace(fl)
拉式变换：
syms a wt /l = exp(・Q*f) laplace [fl)
/2 = t
/3 = f*exp(・Q*/)
/4 = sin(w*f)
/5 = exp(・Q*f)*cos(w*f) f2 = l/ (s + q)
/3 = 1/?
/4 = w/ (s' + w?)
/5 = 1/(s*(s + 2)2*(s + 3))
⑵ 使用Matlab求函数的Z变换
Z变换： 反Z变换:
syms akt
fl = exp(-a^k^T) ztrans(fl)
f2=k^T/*3 = £ * T7 * exp(-a * £ * T7) f 4 = sin(a^k^T) f5 = ak
syms z a T /l = z/(z-l) iztrans(fX)
f2 = z / (z -exp^-a^T)) /3 = T*z/(z_1)2 f 4 = z / (z-a/5 = z/((z + 2)2*(z + 3))
控制系统连续、离散数学模型的建立与转化 传递函数模型：
小 / 、 num b ,s m + b s + ••••••