文档介绍：观察函数 f(x)=x 2和f(x)= |x| 图象: (1)这两个函数图象有什么共同特征? (2)填函数值对应表,它们是如何体现这些特征的? 思考: f(x)=x 23210 -1 -2 -3x -3 -2 -10123 f(x)=|x| x 9 4 1 0 1 4 9 3 2 1 0 1 2 3 (3) 能利用函数解析式描述函数图像这个特征吗? 例如:对于函数 f(x)=x 2有: f(-3)=f(3)=9 f (-2)=f(2)=4 同样我们也能说明函数 f(x)=|x| 也是偶函数。当自变量 x取一对相反数时, 相应的两个函数值相同。对于定义域 R 内任意的一个 x, 都有 f(-x)=f(x) , 这时我们称函数 f(x)=x 2为偶函数。定义 1: 一般地,如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x ,都有 f(-x)=f(x) , 那么函数 f(x) 就叫做偶函数偶函数。观察函数 f(x)=x 和f(x)=1/x 的图像(1)这两个函数图象有什么共同特征? (2)填函数值对应表: x -3 -2 -10123 f(x)=x x -3 -2 -10123 f(x)= 3 1?-3 -2 -1 0 1 2 3 x 1 2 1?2 13 1 -1 / 1 当自变量 x取一对相反数时, 相应的两个函数值也是一对相反数。例如:对于函数 f(x )=x 有: f(-3)=-f(3) f(-2)=-f(2) 对于函数 f(x )=x 定义域 R 内任意的一个 x ,都有 f(-x )=- f(x ), 这时我们称函数 f(x )=x 为奇函数。(3 )能利用函数解析式描述函数图像这个特征吗? 同样我们也能说明函数 f(x )= 也是奇函数。 x 1 。定义 2 一般地,如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个 x ,都有 f(-x)=-f(x) ,那么函数 f(x) 就叫做奇函数奇函数。。定义 2 :一般地, 如果对于函数 f(x ) 的定义域内任意一个 x ,都有 f(-x )=- f(x ), 那么函数 f(x )就叫做奇函数奇函数。定义 1: 一般地, 如果对于函数 f(x )的定义域内任意一个 x ,都有 f(-x )=f(x ), 那么函数 f(x )就叫做偶函数偶函数。如果一个函数 f(x) 是奇奇函数或偶偶函数, 那么我们就说函数 f(x) 具有奇偶性奇偶性. (1)函数具有奇偶性的一个必不可少的条件是: ?比较: 定义域关于原点对称定义域关于原点对称(2) 偶函数的图像关于 y y轴轴对称奇函数的图像关于原点原点对称