文档介绍：指数函数退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念问题 2问题 2问题 1 概念概念退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念 : 问题 1 概念 x y 1?xy? xy?; 2xy?? 3xy?这些函数的一个共同点是都可以写成: axy?的形式。想一想: ; 1??x ; 2 1x?; 1x?其中指数 a是常量, 底数 x是自变量。有形如的函数吗? xay?概念问题 2退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念问题 2问题 2 概念 ,由 1个分裂成两个,两个分裂成 4个……,一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞个数 y与x的函数关系是。演示: 分析: 分裂后细胞个数分裂次数 12 22 32 x2 第1次 1×2= 第2次 1×2×2= 第3次1×2×2×2= …………第x 次第4次1×2×2×2 ×2 = 42 .2 xy?概念问题 1退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念概念一般地,函数?? 1,0???aaay x且叫做指数函数, 其中 x 是自变量。函数的定义域是 R。思考:为何规定 a>0 ,且 a≠1 ? 当 a<0 时, 当 a =0 时, 当 a=1 时, xa有时会没意义,如: ?? 33 2 1??? xa有时会没意义,如: .00 10 02 2, ?? xa的值恒为 1,没有研究的必要。问题 1问题 2 概念退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念图像 1. 画函数图像的步骤是: 列表描点连线 2. 画出函数与的图像。 xy2? xy???????2 1 这两个函数的图像关于 y轴对称吗?为什么?有什么规律? 答: 它们关于 y轴对称, 设: 2 2 122 12 21 x x xyy ??????????, 2122 xx??, 21xx??即: 1x与 2x互为相反数, 点与关于 y轴对称。?? 11yx,?? 22yx, 当时, 21yy?所以函数 xy2?与 xy???????2 1的图像关于 y 轴对称。退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念图像 1. 画函数图像的步骤是: 列表描点连线 2. 画出函数与的图像。 xy2? xy???????2 1 这两个函数的图像关于 y轴对称吗?为什么?有什么规律? 答: 它们关于 y轴对称, 设: 2 2 122 12 21 x x xyy ??????????, 2122 xx??, 21xx??即: 1x与 2x互为相反数, 点与关于 y轴对称。?? 11yx,?? 22yx, 当时, 21yy?所以函数 xy2?与 xy???????2 1的图像关于 y 轴对称。 xay?一般地,函数与 xa y??????? 1的图像关于 y轴对称, 其中 a>0 且a≠1。想一想: 当a ∈( 0 ,1 ) ∪( 1, + ∞),时 a 1∈( 0 ,1 ) ∪( 1, + ∞)吗? 退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念图像性质 a>1 0<a<1 性质退出指数函数(一) 图像性质应用练习作业小结概念图像性质 yx0 y=1 (0,1) y=a x (a>1) yx (0,1) y=1 0 y=a x (0<a<1) 定义域:值域:必过点: 在R上是在R上是 a>1 0<a<1 R R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .增函数减函数性质