文档介绍：2019 年小学生数学故事巧查脚印破命案
数学故事巧查脚印破命案
巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的巴黎圣母院同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自位导游之口。古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。
某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争
先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯 ( 一次只能通过
一人 ) 跑下来，阿列克赛一步下 2 级台阶，巴顿一步下 3 级
台阶，克林一步下 4 级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下 5 级台阶。
出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。
2019 年小学生数学故事巧查脚印破命案：现在要问你的是，
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通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人 ( 不管是
谁的 ) 的脚印 ?
( 答案 )
由于 4 的倍数肯定是 2 的倍数，所以克林的情况可以不必考
虑，这就省掉了一个人， 2， 3， 4，5 的最小公倍数是 60，
而 60 又小于 100，所以钟楼的木楼梯共有 60 级台阶。
阿列克赛的脚印落在第 2，4，6， 8， l0 ， 12，， 58， 60 级台
阶上，但应排除 23 及其倍数的各级阶梯 ; 同理，还需要排除
4 的倍数的各级阶梯和 5 的倍数的各级阶梯