文档介绍：含参函数的零点问题
含参函数的零点问题常以超越方程、分段函数等为载体，达到考察函数性质、函数零点的个数、参数的范围和通过函数性质求解不等式问题等目的．要注意函数的零点、方程的根、不等式的解集三者之间的关系，进行彼此之间的转化是解决该类题的关键，等价转化是这类问题的难点．解决该类问题的途径往往是根据函数的性质作出示意图，利用数形结合研究分界位置，结合函数、方程、不等式刻画边界位置，其间要注意导数的应用．
例1已知函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，g(x)＝若方程g(f(x))＝0有4个不等的实根，则a的取值范围是________．
例2(1) 若关于x的方程|x4－x3|＝ax在R上存在4个不同的实根，则实数a的取值范围为________．
(2) 已知函数f(x)＝x2＋|x－a|，g(x)＝(2a－1)x＋alnx，若函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象恰好有2个不同的交点，则实数a的取值范围为________．
思维变式题组训练
1. 已知函数f(x)＝若方程f(x)＝ax＋1恰有一个解时，则实数a的取值范围为________．
2. 设函数f(x)＝g(x)＝f(x)－，使得函数g(x)恰有3个零点，则实数a的取值范围为
________．
3. 已知函数f(x)＝如果函数g(x)＝f(x)－k(x－3)恰有2个不同的零点，那么实数k的取值范围是________.
4. 已知k为常数，函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx＋2有且只有4个不同解，则实数k的取值构成的取值集合为________．
强化训练
1. 若方程lnx＋x－4＝0在区间(a，b)(a，b∈Z，且b－a＝1)上有一根，则a的值为________．
2. 若关于x的方程kx＋1＝lnx有解，则实数k的取值范围是________．
3. 已知直线y＝mx(m∈R)与函数f(x)＝的图象恰有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是________．
4. 已知函数f(x)＝e|x|＋|x|.若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．
5. 已知函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，且当x∈[0,2]时，f(x)＝－x2＋2x，若函数g(x)＝f(x)－a|x－1|在区间[0,4]上有4个零点，则实数a的取值范围是________．
6. 已知关于x的方程x2＋2alo