文档介绍：课 题
相似三角形的判定（1）
课 型
新 授
教 学 目 标
知 识
与技能
理解相似三角形的概念；理解相似比的概念；
掌握三角形相似的判定定理。
过 程
与方法
进一步提高对比、推广、化归等数学思想，加强思维能力训练，提高解
决实际问题能力，树立从一般到特殊，从特殊到一般的辩证主义观点。
情 感
与态度
培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学
问题，提高学****数学的热情和积极性.
教 学 重 点
相似三角形的定义，相似三角形的定理
教 学 难 点
利用相似三角形的定义。突破难点的关键为是用对比，化归等数学思想。
教 具 准 备
几何画板
教 学 过 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、知识回忆、导入新课
1、回忆相似形的概念：电脑显示：两幅形状相同，大小不等的卡通图片。
2、相似三角形的定义
电脑演示：两个相似三角形的动画。引导学生观察对应角、对应边之间的关系，让学生自己总结出形状相同的三角形是指对应角相等，对应边成比例的三角形，然后由学生概括出相似三角形的定义：
三个角对应相等，且三条边对应成比例的三角形，叫做相似三角形，这两个条件缺一不可。
3、相似三角形的表示法和读法
ΔA B C和ΔA′B′C′相似用符号表示为ΔA B C∽ΔA′B′C′，强调书写两个三角形相似时，表示对应顶点的字母一定要写在对应的位置上，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。
4、（探究活动1）
若△ABC与△DEF都是等边三角形，则：△ABC与△DEF是否相似？为什么？
证明：∵△ABC与△DEF都是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=60°
AB=BC=AC，DE=EF=DF
∴ ∴△ABC∽△DEF
5、相似三角形的相似比
①教师讲解说明：相似三角形对应边的比可以反映两个三角形的大小关系，所以给它起个名字，叫相似比，也叫相似系数。
相似三角形对应边的比k叫相似比。
②与学生一起探究相似比中需要注意的问题：ΔA B C和ΔA′B′C′的相似比为2，则ΔA′B′C′和ΔA B C的相似比是多少？说明两个相似三角形的相似比具有顺序性。一般来说，ΔA B C和ΔA′B′C′的相似比为K1 ，ΔA′B′C′和ΔA B C的相似比为K2 ，则K1= 1 K2 ，且K1 ≠K2 ，当且仅当它们全等时，才有K1= K2=1
6、（探究问题2）相似三角形与全等三角形的关系
两个三角形
形状
大小
对应边
对应角
符号
相似比
全等三角形
相同
相等
相等
相等
≌
K=1
相似三角形
相同
不一定相等
成比例
成比例
∽
K为正实数
二、类比猜想、讲授新课
1、思考：在什么条件下可以判定两个三角形全等？
2、猜想：在什么条件下可以判定两个三角形相似？(根据定义)
还有呢？（类比全等的判定方法）
由全等三角形是相似三角形的特例,启发我们类比全等三角形的判定公理(或定理),猜