文档介绍：[巩固层 ·知识整合 ]
(教师独具 )
[体系构建 ]
[核心速填 ]
1．功
(1)做功的两个必备条件：物体受力及在力的方向上发生位移．
(2)恒力做功的表达式： W＝ Fl cos θ.
2．功率
W
(1)功率的两个计算式： P＝ t 和 P＝Fv.
(2)机车启动问题．
①发动机功率 P＝Fv 中的 F 指的是牵引力．
P
②汽车匀速时的速度 v＝Ff，其中 Ff 是汽车所受到的阻力．
3．重力做功与重力势能
(1)重力做功的特点：与运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，表达式： WG＝mg·Δh.
(2)重力做功与重力势能的关系： WG＝Ep1－Ep2.
4．动能定理： 合力做的功等于物体动能的增加量，表达式： W 合＝ Ek2－ Ek1.
5．机械能守恒定律
(1)三种表达式．
①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.
②ΔEk＝－ Ep.
③ΔEA＝－ EB
(2)守恒条件：只有重力或弹力做功．
6．能量守恒定律： 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种
形式转化为另一种形式， 或者从一个物体转移到别的物体， 在转化或转移的过程
中，能量的总量保持不变．
[提升层 ·能力强化 ]
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功的正负的判断与计算
1．功的正、负的判断
(1)根据公式 W＝Fl cos θ的计算结果来判断．
(2)利用速度与力的方向的夹角 θ来判断： θ＜ 90°，力做正功； θ＞90°，力做
负功．
(3)利用功能关系来判断：每种能量的变化都对应于某种力或某些力做功，
可以根据这些能量的变化，来确定力做正功还是负功．
2．功的计算
(1)根据定义式求功
若恒力做功，可用定义式 W＝Flcos α求恒力的功，其中 F、l 为力的大小和
位移的大小， α为力 F 与位移 l 方向之间的夹角，且 0°≤α≤180°.
(2)利用功率求功
若某力做功或发动机的功率 P 一定，则在时间 t 内做的功为 W＝ Pt.
(3)根据功能关系求功
根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功．
4
一质量为 3kg 的物体放在水平地面上，如图 7-1 甲所示，已知物体所
受水平拉力 F 随时间 t 的变化情况如图乙所示，物体相应的速度 v 随时间 t 的变
化关系如图丙所示．求：
图 7-1
(1)0～6 s 内合力做的功；
(2)前 10 s 内，拉力和摩擦力所做的功．
[解析 ]
(1)由 v-t 图象可知物体初速度为零， 6
s 末的速度为 3 m/s，根据动
能定理：
1 2
1×4×32
＝
W＝2mv
－0，故合力做的功 W＝2 3
J
6 J.
(2)由图丙知物体在
2～6 s、6～ 8 s 内的位移分别为
x1＝6 m、x2＝ 6 m，故前
s 内拉力做的功：
W1＝ F1x1＋F2x2＝3×6 J＋ 2