文档介绍：菏泽定陶 2018-2019 年初二下年中数学试卷含解析解析
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．有下列说法： （ 1）无理数就是开方开不尽的数； （ 2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说
法的个数是（）
A ． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）
A ． 6，8， 12 B ．1， 4，
C． 3， 4， 5 D． 2， 2，
3．若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形
ABCD 一定是（）
A ．矩形 B ．菱形
C．对角线互相垂直的四边形
D ．对角线相等的四边形
4．（
） 2 的平方根是 x， 64 的立方根是 y，则 x+y 的值为（）
A ． 3
B． 7
C． 3 或 7
D ．1 或 7
5．若不等式
的解集是
x＞a，则 a 的取值范围是（）
A ． a＜ 3 B ． a=3 C． a＞ 3 D． a≥3
6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A ． B ． C．
D．
7．已知点 P（ 2﹣ 4m， m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点 P 有（）
A ． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
8．如图所示，四边形 OABC 是正方形，边长为 4，点 A 、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，
点 P 在 OA 上，且 P 点的坐标为（ 3， 0）， Q 是 OB 上一动点，则 PQ+AQ 的最小值为（）
A ． 5 B． C ． 4 D． 6
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．计算： +（ π﹣ 2） 0﹣（ ）﹣ 1=．
10． 的算术平方根等于．
11．一个正数 x 的平方根为 2a﹣ 3 和 5﹣ a，则 x= ．
12．如果关于 x 的不等式（ a+1）x＞ a+1 的解集为 x＜ 1，那么 a 的取值范围是．
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13．如图，在菱形 ABCD 中， M 、N 分别是边 BC、 CD 上的点，且 AM=AN=MN=AB ，则 ∠C 的度数为．
14．如图， 是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形．若正方形 A、 B、 C、D 的边长分别是 3、 5、2、 3，则最大正方形 E 的面积是．
三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）
15．解不等式（或不等式组）并在数轴上表示解集：
1） 2（ x+5）＜ 3（x﹣ 5）
（2）解不等式组 ．
16．求 x 的值：
1）（ x+3 ）3=﹣ 27
2） 16（ x﹣ 1） 2﹣ 25=0．
17．如果 A= 是 a+3b 的算术平方根， B= 的 1﹣ a2 的立方根．
试求： A ﹣ B 的平方根．
18．如图， 在高为 3 米，斜坡长为 5 米的楼梯表面铺地毯， 则地毯的长度至少需要多少米？
若楼梯宽 2 米，地毯每平方米 30 元，那么这块地毯需花多少元？
19．已知关于 x、 y 的方程组 的解都是非正数，求 a 的取值范围．
20．自学下面材料后，解答问题．
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分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如： ＜0 等．那么如何求出它
们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：
1）若 a＞0， b＞ 0，则 ＞ 0；若 a＜ 0， b＜0，则 ＞ 0；
2）若 a＞0， b＜ 0，则 ＜ 0；若 a＜ 0， b＞0，则 ＜ 0．
反之：（ 1）若 ＞ 0，则 或
（2）若 ＜ 0，则或．
根据上述规律，求不等式 ＞ 0 的解集．
21．如图，四边