文档介绍：中国集成电路
设计开发

数字滤波器的实现
华南理工大学物理科学与技术学院姚若河彭亮石磊
摘要: 应用工具软件对数字滤波器进行参数计算和仿真。进一步给出了用实现
数字滤波器的硬件电路方案。用语言描述了的电路系统设计及其仿真,结果表明设计的
数字滤波器满足设计要求。
、引言
()
"
数字滤波器是数字信号处理的一种基本的处理其中每一级的二阶子系统的传输函数形式为:
部件。数字滤波器按照相应其响应方式可分为有限
()

脉冲响应()滤波器和无限脉冲响应()滤波

器两种。在对线性相位不作特别要求的情况下, 这样就可以将任意阶数的滤波器通过若干
数字滤波器与数字滤波器相比,可用较低的阶二阶子系统网络级联起来构成,其结构如图所示。
数获得较高的选择性,在相同门级规模和相同时钟
速度下可提供更好的带外衰减特性,具有广泛的应
用。本文结合一个实例给出了基于实现的

数字滤波器的设计过程。图滤波器级联形式
、数字滤波器的基本结构对于每一个二阶子系统,可以选择多种方式实
现,其中转置直接型结构(如图所示)较为常
见。采用这种级联结构实现滤波器的优点是每
数字滤波器传输函数的一般表达式为:
一个子系统只是关系到滤波器的某一对极点和一对

零点,调整系数时,只单独地调整了滤波器
!
()
某一对零点而不影响其它零点和极点。同理,调整

! 系数也只单独调整了某一对极点。因此,这种结
对于滤波器的实现有多种方式,包括直接构便于准确地实现滤波器的零点、极点,也便于调整
型、级联型和并联型等。其中级联型是一种较为容易滤波器的频率响应性能。这种结构的另一个优点是
实现和高效的方式。其主要思想是将系统函数所需的存储单元较少,在硬件实现时甚至还可以用
的分子分母多项式分解成二阶子系统的乘积形式。一个二阶节进行时分复用,进一步降低对硬
其分解形式可由下式表示: 件资源的要求。
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整体传递函数的零点和极点;再选取具有最大幅度
的极点以及距离它最近的零点,使用它们组成一个
二阶子系统的传输函数,该任务由人工计算时相当
复杂,而且容易出错。借助信号处理工具箱
中函数(
)可实现将传递函数转换为二阶级联形式:
图转置直接Ⅱ型结构× × × ×

、数字滤波器的设计
×

以设计一个带通滤波器为例,给出数字滤
× ×
波器设计过程如下:带通滤波器的设计要求为:通带
频率为~、过渡带宽为、通带纹波小

× ()
于、阻带衰减大于、采样频率为。

表给出了分别采用巴特沃斯型、切比雪夫型、其中为整个系统的归一化增益,虽然系数
椭圆型等同类型滤波器时所需要的阶数。可见在实提取出来使整个传输函数显得更加简洁,但对于一

现同样性能指标的滤波器时,用椭圆型滤波器般情况来说,单独计算系数会浪费硬件资源和影
来实现,阶数最少,实现起来最容易和高效。所以本响速度。因此,将系数重新分配到两级的传输函
例选用了椭圆型滤波器方式来实现。数中,这样做除了可以克服以上缺点外,同时还可以