文档介绍:2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题答案
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.袋中有5个红球,3个白球,2个黑球,现从中任取3个球,其恰为一红一白一黑的概率为( A )
A. B. C. D.
.
2.设、为两事件,已知,则有( C )
A. B.
C. D.
.
也可用特例进行排除:事件时,(A)(D)不成立;事件时,(B)(D)不成立.
3.设,,则由事件、相互独立,可推出( B )
A. B.
C. D.
4.已知随机变量X只能取值,其相应概率依次为,则( B )
A. B. C. D.
由,得,
.
5.下列各函数是随机变量X的分布函数的是( D )
A., B.,
C., D.
只有D满足:和.
6.设随机变量只取如下数组中的值:
,且相应的概率依次为,则的值为( B )
A.2 B.3 C.4 D.5
由,得.
7.设的联合概率密度为,则( D )
A. B. C. D.
.
8.设随机变量X服从参数为的泊松分布,即X~,若已知,则X的期望是( C )
A.0 B.1 C.2 D.3
由,即,,,.
9.设为次独立重复试验中事件发生的次数,是事件在每次试验中发生的概率,则对任意的,( A )
A.0 B. C. D.1
由大数定律,可得.
10.已知一元线性回归方程为,且,,则( A )
A. B.0 C.1 D.2
由,即,得.
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.盒中有十个球,分别编有1至10的号码,设{取得球的号码是偶数},{取得球的号码小于5},则_________.
{取得球的号码是不小于5的奇数}{取得球的号码是5或7或9}.
12.已知,,则_________.
由,即,得,从而
.
13.设、为两事件,已知,,若、相互独立,则_______.
由,即,得.
14.已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布,则概率_________.
.
15.设随机变量X的概率密度为,则常数_________.
由,得.
16.设随机变量X的概率密度为,,则_________.
.
17.设随机变量相互独立,且,,则_______.
.
18.设二维随机变量的概率密度为,则的分布函数_________.
时,
;其他时,.总之,.
19.设二维随机变量的概率密度为,则关于的边缘概率密度_________.
时,;
其他时,.总之,.
20.设随机变量的方差,则的方差_________.
.
21.设随机变量X与的方差分别为,,,则X与的协方差_________.
由,即,得.
22.设随机变量X~,利用切比雪夫不等式估算概率_________.
,,,由,得.
23.设随机变量独立同分布于标准正态分布,则服从分布,自由度为_________.
自由度为.
24.设,是未知参数的两个无偏估计,如果