文档介绍：第卷 第 期 宁夏 大 学 学报 自然科 学版 年 月
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文 章 编 号 ：———
计量逻辑 学中 的形式化推演 方法
于 鹏
陕 西 科 技 大 学 理 学 院 ，陕 西 西安
摘 要 ：基 于 经典 逻 辑 系统 中的 计 量 逻 辑 学 ，探 讨 了计 量 逻 辑 学 中的 形 式 化 推 理 问 题 ．结 果 表 明 ，在 注 重 数 值 计 算
的 计 量 逻 辑 学 中 同样 存 在 类 似 于语 构 理 论 的 形 式 化 推 演 方 法 ，并 给 出 了形 式 化 推 演 的性 质 ．
关 键 词 ：公 式 真 度 ；计 量 逻 辑 学 ；形 式 化 推 理 ；经典 命 题 逻 辑 系统
分 类 号 ：中 图 文 献 标 志码 ：
一 直 以来 ，数 理 逻辑 的研究 存在 条 主线 ：①从 中 的元 都 可通 过 ，而得 到 ，
语义 角度揭示逻 辑系统 的性质 ，②从 语构 角度 揭示 其 则 是 由 生成 的 叫，一 型 自 由代 数 ．中
内在 本 质 ，者 之 间 似 乎 存 在 着 一 面 无 形 的 隔 离 的元 叫做 原 子公 式 ，中的元 叫做 合式 公式 ，简
墙．那 么有没有一 种有别 于以上 种 主线 的研 究 方 称公 式．
法 呢计量逻辑 学给 出了肯定 的 回答．计 量逻辑 学将 定义 设：一 ，是 映 射 ，若 是
逻辑 系统 中每 一个 命 题公 式 赋予 一种 真 实程 度 的 描 ，一 型 的 同 态 ，一 一 一 ， — 一
述 简称为真度 ，这种度量源 自于命 题公 式本 身 的结 一 ，则称为 的赋值 ，也 叫做
构 ，而非人为指 派 ，计 量 逻辑 学 就像 一 座 桥梁 沟 通 了 公式 的赋 值 ，的全体 赋值 之集 记 作 ．
数理 逻辑 中语 义与语构 的研 究．自计 量逻 辑学 提 出以 定 义 设 ，若 都 有
来 ，围绕着命题 真 度 的研究 便 迅