文档介绍：1-1画出下列序列的示意图
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
1-2已知序列x(n)的图形如图1、41,试画出下列序列的示意图。
图1、41信号x(n)的波形
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(修正:n=4处的值为0,不就是3) (修正:应该再向右移4个采样点)
1-3判断下列序列就是否满足周期性,若满足求其基本周期
(1)
解:非周期序列;
(2)
解:为周期序列,基本周期N=5;
(3)
解:,,取
为周期序列,基本周期。
(4)
解:
其中,为常数
,取, ,取
则为周期序列,基本周期N=40。
1-4判断下列系统就是否为线性的？就是否为移不变的？
(1) 非线性移不变系统
(2) 非线性移变系统 (修正:线性移变系统)
(3) 非线性移不变系统
(4) 线性移不变系统
(5) 线性移不变系统 (修正:线性移变系统)
1-5判断下列系统就是否为因果的？就是否为稳定的？
(1) ,其中 因果非稳定系统
(2) 非因果稳定系统
(3) 非因果稳定系统
(4) 非因果非稳定系统
(5) 因果稳定系统
1-6已知线性移不变系统的输入为x(n),系统的单位脉冲响应为h(n),试求系统的输出y(n)及其示意图
(1)
(2)
(3)
解:(1)
(2)
(3)
1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz,下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？
(1)
(2)
(3)
解:
(1) 采样不失真
(2) 采样不失真
(3)
, 采样失真
1-8已知,采样信号的采样周期为。
(1) 的截止模拟角频率就是多少？
(2)将进行A/D采样后,的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？
(3)若,求的数字截止角频率。
解:
(1)
(2)
(3)
1-9计算下列序列的Z变换,并标明收敛域。
(1) (2)
(3) (4)
(5)
解:
(1)
(2)
(3)
(4) ,,收敛域不存在
(5)
1-10利用Z变换性质求下列序列的Z变换。
(1)
(2)
(3)
(4)
解:(1) ,
(2) ,
(3)
,
(4) ,
1-11利用Z变换性质求下列序列的卷积与。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
解:
(1) , ,,
,
(2) , ,
,
(3) , ,
,
(4) ,
,
(5) ,,
,
(6) , ,
,
1-12利用的自相关序列定义为,试用的Z变换来表示的Z变换。
解:
1-13求序列的单边Z变换X(Z)、
解:
所以:
1-14试求下列函数的逆Z变换
(1)
(2)
(3)
(4) ,整个Z平面(除z=0点)
(5)
(6)
解:
(1)
(2) ,
(3)
(4)