文档介绍：第六章 数据的集中程度
第1课时 平均数(1)
预学目标
1．阅读平均数的定义，初步了解平均数的表示方法、读法及计算公式．
2．理解教材“思考”中小丽和小明两种不同的计算平均数的方法，尝试总结计算平均数的三种方法，并思考它们分别在数据具备怎样的特点时使用．
3．当一组数据中含有字母时，灵活运用平均数的定义计算平均数．
知识梳理
1．平均数的定义、表示方法和读法
对于n个数x1，x2，…，xn我们把(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的_______，简称_______，记作_______，读作_______．
2．平均数的三种计算方法
(1)当一组数据的大小比较分散时，直接用平均数的定义计算平均数．例如：求5，8，4，3，2，26的平均数，＝______________＝_______；
(2)当一组数据都较大且很接近某数a时，可将各个数据同时减去数a，得到一组新数据，求出新数据的平均数后加上a，即为原数据的平均数．例如：求78，82，97，91，89，91的平均数，＝90＋×（－12－8＋7＋1－1＋1）＝_______；
(3)当一组数据的个数较多且其中一些数据多次重复出现时，计算时可用乘法形式简化书写过程，使计算简便．例如：求2，8，2，8，10，10，10，10，2，6，6，10的平均数，＝×(10×5＋8×2＋6×2＋2×3)＝_______．
3．平均数定义的灵活运用
已知5个数的和为a，另6个数的和为b，则这11个数的总和为_______，平均数为_______．
例题精讲
例1 李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨），结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份该单位的用水总量为_______吨．
提示：先计算这6天的日用水量的平均数，再乘四月份的总天数，从而估计出四月份的用水总量．
解答：(7＋8＋8＋－7＋6＋6)÷6×30＝210，因此估计四月份该单位的用水总量为210吨．
点评：抽查的6天的日用水量就是一个样本，用样本的平均数估计总体的平均数再求总量．
例2 一个地区某月前两周从星期一至星期五各天的最高气温依次是（单位：℃）：x1，x2，x3，x4，x5，x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5，若第一周五天的平均最高气温是20℃，则第二周五天的平均最高气温是_______．
提示：由平均数的定义求出x1＋x2＋x3＋x4＋x5的值，就可以求出第二周五天最高气温的总和，从而求出第二周五天的平均最高气温．
解答：∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数为20，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝20×5＝100．
∴第二周五天的平均最高气温＝( x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)
＝ (x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋1＋2＋3＋4＋5)
＝×(100＋15)＝23．
点评：解决本题的关键是紧扣平均数的定义，运用整体思想．
热身练****br/>