文档介绍：2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共
6 题，每题 4 分，满分 24 分）
．在平面直角坐标系中，抛物线
y=﹣（ x﹣1）
2+2 的顶点坐标是（
）
1
A．（﹣ 1，2）
B．（1，2） C．（2，﹣ 1）
D．（2，1）
2．在△ ABC中，∠ C=90°， AB=5，BC=4，那么∠ A 的正弦值是（
）
A．B．
C．
D．
3．如图，下列能判断 BC∥ED的条件是（
）
A． = B． = C． = D． =
4．已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别是 2 和 6，若⊙ O1 与⊙ O2 相交，那么圆心距 O1O2
的取值范围是（ ）
A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C． 4＜ O1O2＜ 8 D．4＜O1O2＜10
5．已知非零向量 与 ，那么下列说法正确的是（
）
A．如果 | | =| | ，那么 =
B．如果 | | =| ﹣ | ，那么 ∥
C．如果 ∥ ，那么
|
=
D．如果 =﹣ ，那么
|
|
=
| | |
| |
6．已知等腰三角形的腰长为 6cm，底边长为 4cm，以等腰三角形的顶角的顶点
为圆心 5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7．如果 3x=4y，那么 = ．
8．已知二次函数 y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是 ．
9．已知抛物线 y=3x2+x+c 与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 3），那么 c= ．
10．已知抛物线 y=﹣ x2﹣ 3x 经过点（﹣ 2， m），那么 m= ．
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11．设 α是锐角，如果 tan α =2，那么 cot α= ．
12．在直角坐标平面中，将抛物线 y=2x2 先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个
单位，那么平移后的抛物线解析式是 ．
13．已知⊙ A 的半径是 2，如果 B 是⊙ A 外一点，那么线段 AB 长度的取值范围
是 ．
14．如图，点 G 是△ ABC 的重心，联结 AG 并延长交 BC 于点 D，GE∥ AB 交 BC 与 E，若 AB=6，那么 GE= ．
15．如图，在地面上离旗杆 BC 底部 18 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端 C 的
仰角为 30°，已知测角仪 AD 的高度为 米，那么旗杆 BC的高度为 米．
16．如图，⊙ O1 与⊙ O2 相交于 A、B 两点，⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别是 1 和 ，
O1 O2 =2，那么两圆公共弦 AB 的长为 ．
17．如图，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，AC 与 BD 交于 O 点，DO：BO=1：2，点 E
在 CB的延长线上，如果 S△ AOD： S△ ABE=1：3，那么 BC： BE= ．
18．如图，在△ ABC中，∠ C=90°，AC=8，BC=6， D 是 AB 的中点，点 E 在边 AC
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上，将△ ADE沿 DE翻折，使得点 A 落在点 A'处，当 A'E⊥AC 时， A'B= ．
三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．计算： sin30 ° ?tan30﹣ °cos60 ° ?cot30+ ° ．
20．如图，在△ ABC中， D 是 AB 中点，联结 CD．
1）若 AB=10且∠ ACD=∠B，求 AC 的长．
（ 2）过 D 点作 BC的平行线交 AC 于点 E，设 = ， = ，请用向量 、 表示
和 （直接写出结果）