文档介绍：【补充练****br/> :
(1)
空集没有子集 .
(
)
(2)
空集是任何一个集合的真子集 .
(
)
(3)
任一集合必有两个或两个以上子集.
(
)
(4)
若 B A, 那么凡不属于集合
A 的元素 ,则必不属于 B.
(
)
分析 :关于判断题应确实把握好概念的实质 .
解： 该题的 5 个命题 ,只有 (4) 是正确的 ,其余全错 .
对于 (1) 、(2) 来讲 ,由规定 : 空集是任何一个集合的子集 ,且是任一非空集合的真子集
对于 (3) 来讲 ,可举反例 ,空集这一个集合就只有自身一个子集 .
对于 (4) 来讲 ,当 x∈B 时必有 x∈ A, 则 x A 时也必有 x B.
.
A={x|-1<x<3,x ∈ Z }, 写出 A 的真子集 .
分析 :区分子集与真子集的概念 ,空集是任一非空集合的真子集 ,一个含有 n 个元素的子集有 2n 个,真子集有 2n-1 个 ,则该题先找该集合元素 ,后找真子集 .
解： 因 -1<x<3,x ∈ Z ,故 x=0,1,2,
a={x|-1<x<3,x ∈ Z}={0,1,2}.
真子集 : 、 {1} 、 {2} 、 {0} 、{0,1}
、 {0,2}
、 {1,2},
共
7 个.
3.(1) 下列命题正确的是
(
)
无限集的真子集是有限集
D.{1} 是质数集的真子集
(2) 以下五个式子中 ,错误的个数为
(
)
①{1} ∈ {0,1,2}
②{1,-3}={-3,1}
③ {0,1,2} {1,0,2}
④ ∈ {0,1,2} ⑤
∈ {0}
(3)M={x|3<x<4},a=
则π,下列关系正确的是
(
)
M
M
C.{a} ∈ M
D.{a} M
分析 :(1)该题要在四个选择肢中找到符合条件的选择肢
,必须对概念把握准确 ,
无限集的真子集有可能是无限集
,如 N 是 R 的真子集 ,排除 A; 由于
只有一个子集 ,即它本身 ,
排除 B; 由于 1 不是质数 ,排除 D.
该题涉及到的是元素与集合 ,集合与集合的关系 .
①应是 {1} {0,1,2}, ④应是
故错误的有①④⑤ .
{0,1,2}, ⑤应是
{0}.
(3)M={x|3<x<4},a= π.
3<a<4,故 a 是 M 的一个元素 .
{a} 是 {x|3<x<4} 的子集 ,那么 {a}
M.
答案：
(1)C
(2)C
(3)D
(1)A={x|x=2k-