文档介绍：电力系统潮流计算（2） 特殊的潮流计算方法
华北电力大学电气与电子技术学院
孙英云
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办公室：教五 C204
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潮流方程解法
潮流方程的数学本质？
潮流方程的特点：
系数稀疏性
所有电压辐值均在1附近（标幺值）
PQ之间的相对解耦特性（主要指输电网络）
根据潮流方程的特点确定特殊的潮流方程解法）
定Jacobian方法
PQ分解法
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从极坐标下牛顿算法出发
极坐标下牛顿法修正方程：
将极坐标Jacobian矩阵中的电压平方项移出矩阵
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则可得到矩阵J（P184）
为矩阵的简化写法，实质上应该为
Q=diag[Qi/Vi2]
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定Jacobian算法
考虑到正常情况下， 很小（为什么？）
节点自导纳要远大于节点注入功率（为什么？）
自导纳的定义
节点注入功率用节点电压如何表示？
则定Jacobian矩阵的潮流计算修正方程为
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定Jacobian方法和牛顿法的异同
系数矩阵不同
右手项不同
收敛性不同
计算速度不同
精度相同
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PQ分解（快速分解）法潮流计算
PQ分解法历史
1989年Van Amerongen发现BX型算法
1990 Monticelli揭示了快速分解法的收敛机理
思路
减少每次迭代所需时间（本质上是一类定Jacobian算法）
将P、Q的计算进行解耦，交替迭代
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PQ分解法
即将定Jacobian方法中
进一步化简为
将Jacobian矩阵非对角块设为0，获得P、Q之间解耦
将V△Ɵ中V用1来代替
忽略支路电阻和接地支路的影响，用-1/x为支路电纳建立节点电纳矩阵B’
B’’为节点导纳矩阵中不包括PV节点的虚部
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PQ分解法潮流计算
PQ分解法修正方程
PQ分解法特点
P、Q迭代交替进行；
功率偏差计算时使用最近修正过的电压值；
注意B’,B’’的生成方法
Scott的工程实践，缺一不可
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PQ分解法的讨论
XB型算法和BX型算法
对BH进行简化时，保留了支路电阻的影响，忽略了接地支路项
对BL进行简化时，完全忽略支路电阻的影响，保留接地支路项
PQ分解法的精度问题
PQ分解法计算速度
方程维数降低
定Jacobian矩阵
迭代次数较牛顿法高
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