文档介绍：2019 年高考数学各题型解法和技巧
立体几何篇
高考立体几何试题一般共有 4 道 ( 选择、填空题 3 道， 解答
题 1 道 ) ，共计总分 27 分左右，考查的知识点在 20 个以内。
选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立
几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象
为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正
朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变
化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距
离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合
1、有关平行与垂直 ( 线线、线面及面面 ) 的问题，是在解决
立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各
种各样的问题 ( 包括论证、计算角、与距离等 ) 中不可缺少的
内容，因此在主体几何的总复****中，首先应从解决“平行与
垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定
理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何
中解决问题的规律 -- 充分利用线线平行 ( 垂直 ) 、线面平行
( 垂直 ) 、面面平行 ( 垂直 ) 相互转化的思想，以提高逻辑思维
能力和空间想象能力。
2、判定两个平面平行的方法：
(1) 根据定义 -- 证明两平面没有公共点 ;
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判定定理 -- 证明一个平面内的两条相交直线都平行于另
一个平面 ;
证明两平面同垂直于一条直线。
3、两个平面平行的主要性质：
由定义知：“两平行平面没有公共点”。
由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线
必平行于另一个平面。
两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。
一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
夹在两个平行平面间的平行线段相等。
经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
以上性质 (2) 、(3) 、 (5) 、(6) 在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。
解答题分步骤解决可多得分
01、合理安排，保持清醒。
数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼
睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。
02、通览全卷，摸透题情。
刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览
全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提
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醒自己先易后 ，也可防止漏做 。
03、解答 范有序。
一般来 ， 中容易 和中档 占全卷的 80%以上，是考生得分的主要来源。
于解答 中的容易 和中档 ，要注意解 的 范化，关 步 不能 ，如三种 言 ( 文字 言、符号 言、 形
) 的表达要 范， 推理要 ， 算 程要完整，注意算理算