文档介绍：2005年高考理科数学湖北卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的上个选项中，中有一项是符合题目要求的）
1．设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是
A．9 B．8 C．7 D．6
2．对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件
其中真命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
3．=
A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i
4． 函数的图象大致是 （ ）
5．双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为
A． B． C． D．
6．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
7．若，则
A．（0，） B．（，） C．（，） D．（，）
8．若，则常数a，b的值为
A．a=-2，b=4 B．a=2，b=-4
C．a=-2，b=-4 D．a=2，b=4
9．若，则2x与3sinx的大小关系：
A．2x>3sinx B．2x<3sinx C．2x=3sinx D．与x的取值有关
10．如图，在三棱柱中，点E、F、H、K分别为、、、 的中点，G为ΔABC的重心从K、H、G、中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为
A．K B．H
C．G D．
11．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④46270
关于上述样本的下列结论中，正确的是
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
12．以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分 ,共16分把答案填写在答题卡相应的位置上）
13．已知向量a=（-2，2），b=（5，k）若|a+b|不超过5，则k的取值范围是
14．的展开式中整理后的常数项等于
15．设等比数列{}的公比为q，前n项和为，若，，成等差数列，则q的值为
16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元在满足需要的条件下，最少要花费 元
三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
已知向量a=(，x+1)，b= (1-x，t)若函数=a·b在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围
18．（本小题满分12分）
在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，求sinA的值
19．（本小题满分12分）
某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多