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文档介绍：数理统计的基本概念
第二章 数理统计的基本概念 与抽样分布
数理统计是研究大量随机现象统计规律的一门数学科学，以概率论为基础：
收集、整理和分析受到随机性影响的数据
为随机现象选择和检验数学模型
推断和预测随机现象的性质、特点和统计规律
为决策提供依据和建议
具体内容：
基本概念
经验分布函数和直方图
常用统计分布
抽样分布
顺序统计量与样本极差
充分统计量
§ 数理统计的几个基本概念
一、总体和样本
总体：
研究对象的全体
个体：
每一个研究对象
总体的容量：
总体中所含有的个体的总数N
例：
任何一个灯泡的寿命事先是不能确定的，而每
一个灯泡都确实对应着一个寿命值，所以可以
认为灯泡的寿命是一个随机变量。
总体
随机变量
研究对象的某个指标
抽样：
在总体中抽取一定数量的个体进行观测
抽样方法原则：
1) 总体中每个个体被抽到的机会均等
2) 抽取一个个体后总体的成分不改变
简单随机样本(样本):
无限总体
无放回抽样
有限总体
有放回抽样
样本容量:
抽样次数n
简单随机抽样的特点:
(1) 代表性；
(2) 独立性:
样本值:
样本抽定后的具体数据
定理:
例:
写出下列样本的联合概率函数
解:
二、统计量
对数据进行加工、提炼和压缩，把样本中所含 的有关信息集中起来。
统计量：
不含有任何未知参数的样本的函数
设　　　　为来自总体 的一个样本，
问下列随机变量中那些是统
例：
计量：
抽样分布：
统计量的分布
常用统计量：