文档介绍：图形与几何：三角形（全等与相似三角形）
一、教材内容
七年级第二学期：第十四章 第2节 全等三角形（8课时）
九年级第一学期：第二十四章 -（18课时）
二、“课标”要求
1．理解全等形的概念，并能以此解释两个三角形全等；懂得两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的含意，懂得使用符号表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质
2．通过画三角形的操作活动和对实物模型的分析，归纳并掌握判定两个三角形全等的方法（判定两个三角形全等的方法指：（1）“边边边”；（2）“边角边”（3）“角边角”。）
3．通过典型例题的研究，学****和掌握演绎推理的规则；会用三角形全等的判定定理和性质定理证明有关线段相等、角相等以及平行、垂直的简单的问题，
4．通过实例认识图形的放大和缩小；理解相似形的概念，能在方格纸上进行关于图形的放大和缩小的画图操作。理解相似比的意义，能根据相似比想像图形的放大和缩小，并对放缩情况进行估计
5．掌握平行线分线段成比例定理，在证明过程中体会运动观点与分类讨论方法。掌握三角形一边的平行线的判定方法（说明1）[来源:学_科_网Z_X_X_K]
6．理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用
7．经历三角形相似与全等的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。掌握判定两个三角形相似的基本方法；掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质；知道三角形的重心。会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。
说明：证明和计算中，运用三角形全等或相似不超过两次，或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质与判定，分别以一次为限。
可通过例题了解射影定理及比例中项概念。
“考纲”要求
考 点
要 求[来源:学科网]
16、全等形、全等三角形的概念
II
17、全等三角形的性质和判定
III
32、相似形的概念，相似比的意义，画图形的放大和缩小
II
33、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
III
34、相似三角形的概念
II
35、相似三角形的判定和性质及其应用
III
36、三角形的重心
I
图形与几何（4）
（三角形全等、相似）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
………………………………………（ ）
（A）直角三角形都相似； （B）等腰三角形都相似；
（C）锐角三角形都相似； （D）等腰直角三角形都相似.
2．如果∽，，那么的周长和的周长之比是……………………………………（ ）
（A） ； （B） ； （C）； （D）．
3．如图，在△中，∥，分别与、相交于点、，若则︰的值为（ ）.
（A） ； （B） ； （C）； （D）．
4. 已知≌，若的各边长分别3、4、5， 的最大角的度数是…………………………………… ( ).
(A) 30°； (B) 60 ° ； (C) 90° ； (D) 120°.
5．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是（ ）．[来源:学科网]
（A）若DE//BC，则 ； （B）若，则 DE//BC；
（C）若DE//BC，则 ； （D）若，则DE//BC .
6．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，则DE∶BC等于 ……………………………………………………………( )
（A）； （B）； （C）； （D）．
二、填空题：（本大题共12题，每4分，满分48分）
7. 在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC = ．
△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________．
9. 如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短线段BP= cm
10. 若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是 .
，在等边△ABC中，，点O在AC上，且，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC