文档介绍：第六章 不确定性分析及风险决策
§ 概率分析
§ 多方案的风险决策
1
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第六章 投资风险分析
§ 概率分析
概率分析是一种通过计算出项目净现值小于零的概率，定量测定项目风险的不确定性分析方法。这里假定项目净现值服从或近似服从正态分布，且各年的净现金流量是相互独立的。
例 项目期初投资135000元，第1年底开始有收益，项目寿命为5年，各年净现金流量可能取值及其相应概率见下表。试用正态分布概率法分析该项目的风险。
①计算净现值的均值和标准差
2
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表1 某项目各年净现金流量
0
1
2
3
4
5
X0
P0
X1j
P1j
X2j
P2j
X3j
P3j
X4j
P4j
X5j
P5j
-
1
2
3
4
3
4
4
4
5
μ
-
3
4
σ
0
3
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第六章 投资风险分析
②计算净现值小于0的概率
根据以上计算的结果，可以得出下述结论：
，但由于基础经济数据的不确定性，使本项目存在净现值小于0的可能性为16%的风险。至于这一项目是否采纳，，而冒着16%可能性的亏损风险。
应用正态分布概率法，还可以求得净现值小于或大于某个任意值的概率。
4
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第六章 不确定性分析及风险决策
1. NCF和NPV是随机变量
影响项目经济效果的各种因素通常都是随机变化的，因此项目各期的NCF是一个随机变量，相应的NPV也是一个随机变量。这里假定NPV服从或近似服从正态分布，且各年的净现金流量NCF是相互独立的。如由于市场需求的变化，销售量是一个随机变量，导致净现金流量也是一个随机变量，使该项目的每一方案产生三种可能的NPV数值(离散型，)：
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第六章 不确定性分析及风险决策
表6-2某项目两方案的随机变量NPV及其概率
2. 随机变量NPV的概率描述
对于一个离散型随机变量，可以通过概率分布和参数来完整描述。
⑴期望值
市场需求
发生的概率
NPVj
方案1
方案2
大
70
30
中
8
7
小
-50
-10
6
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第六章 不确定性分析及风险决策
或各期均值折现
其中
⑵方差或标准差
例6-7 变异系数
⑶概率分布
给出随机变量各个可能取值及相应概率，称为该随机变量的概率分布。一般地工业投资项目的随机现金流、随机NPV在多数情况下，可以认为近似服从正态分布。可计算P(NPV<0)
例6-8
7
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第六章 不确定性分析及风险决策
二、概率分析的步骤
1. 给出不确定因素可能出现的各种状态及其发生的概率
2. 完成多种不确定因素不同状态的组合
3. 计算项目或方案NPV的期望值和标准差
4. 用解析法或图解法求出项目NPV小于零的概率，完成对项目风险的定量分析。
例6-9 已知某工程项目寿命期10期，基础数据如表6-3所示。基准折现率为10%。通过统计资料分析和主观预测、估计，给出了年销售收入和经营成本两个独立的不确定因素可能发生变动及相应概率(表6-4)。试对项目进行概率分析。
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第六章 不确定性分析及风险决策
表6-3 工程项目基础数据表
表6-4 项目不确定因素变动率及概率
项目 年
0
1~10
投资
200
年销售收入
80
年经营成本
40
变动率因素
状态1
状态2
状态3
+20%
0
-20%
年销售收入S
年经营成本C
9
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第六章 不确定性分析及风险决策
解 根据已知条件有概率树及相应NPVj计算
48
40
32
48
40
32
48
40
32
96