文档介绍：普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版]
高三新数学第一轮复习教案(讲座20)—随机事件的概率与古典概型
:
,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别;
,了解两个互斥事件的概率加法公式;
,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
本讲内容在高考中所占比重不大,纵贯近几年的高考形式对涉及到有关概念的某些计算要求降低,但试题中具有一定的灵活性、机动性。
预测07年高考:
(1)对于理科生来讲,对随机事件的考察,结合选修中排列、组合的知识进行考察,多以选择题、填空题形式出现;
(2)对概率考察的重点为互斥事件、古典概型的概率事件的计算为主,而以实际应用题出现的形式多以选择题、填空题为主。
在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。
(1)随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;
(2)必然事件:在一定条件下必然要发生的事件;
(3)不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。
事件A的概率:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
由定义可知0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。
(1)互斥事件:不能同时发生的两个事件叫做互斥事件;
(2)对立事件:不能同时发生,但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件;
(3)包含:事件A发生时事件B一定发生,称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);
(1)并事件(和事件)
若某事件的发生是事件A发生或事件B发生,则此事件称为事件A与事件B的并事件。
注:当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:
P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+)=P(A)+P()=1。
(2)交事件(积事件)
若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生,则此事件称为事件A与事件B的交事件。
(1)古典概型的两大特点:1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;2)每个基本事件出现的可能性相等;
(2)古典概型的概率计算公式:P(A)=;
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是。如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=。
题型1:随机事件的定义
,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
(1)“抛一石块,下落”.
(2)“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”;
(3)“某人射击一次,中靶”;
(4)“如果a>b,那么a-b>0”;
(5)“掷一枚硬币,出现正面”;
(6)“导体通电后,发热”;
(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”;
(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”;