文档介绍：因式分解
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?因式分解主要有哪几种方法?
因式分解就是指把一个多项式化成几个整式的积的形式,主要有提公因式法和公式法两种方法.
?
把一个多项式进行因式分解首先考虑提公因式法,.
提公因式法
◇同步训练◇
【基础达标】
:
⑴下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( )
-y +2x +y2 -xy+y2
⑵在把分解因式时,应提取的公因式是( )
A. B. C. D.
⑶下列变形是因式分解的是( )
-xy+y=y(3x2-x) -2x+3=(x-1)2+2
+2xy-1=(xy+1)(xy-1) D.
:
⑴多项式的公因式是.
⑵多项式= .
⑶已知,则代数式.
.
⑴ax-ay; ⑵6xyz-3xz2; ⑶-x3z+x4y;
⑷36aby-12abx+6ab; ⑸3x(a-b)+2y(b-a); ⑹x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m).
,求的值.
:
⑴31×+27×+42×
⑵当时,求的值.
【能力巩固】
:.
公式法
◇同步训练◇
【基础达标】
:
⑴若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )
B.-5 . -1
⑵若x2+kx+20能在整数范围内因式分解,则k可取的整数值有( )
⑶下列分解正确的是( )
-3y2=(x+3y)(x-3y); B. 4x2-9=(2x+3)(2x-3)
-6xy+9y2=(2x-3y)2; -2x-1=(x-1)2.
:
⑴x2-y2-x-y分解因式的结果是.
⑵为使x2-7x+b在整数范围内可以分解因式,则b可能取的值为.(任写一个)
.
⑴(x+y)2-9y2; ⑵a2-b2+a+b; ⑶10b(x-y)2-5a(y-x)2;
⑷(ab+b)2-(a+1)2; ⑸(a2-x2)2-4ax(x-a)2; ⑹(x+y+z)2-(x-y+z)2.
,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试判断△ABC的形状.
,代入代数式中计算其值时,四个同学算出如下四个结果:388944,388945,388954,388948,你能判断出正确的结果吗?并说明理由.
【能力巩固】
6.⑴研究下列算式你会发现有什么规律,4×1×2+1=,4×2×3+1=,4×3×4+1=,4×4×5+1=,…….请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来.
⑵试用上述规律计算:4×2006×2007+1= .
,则的值是多少?
【拓展提高】
,b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值?并求