文档介绍：ch7-68
如引例中，要找一个区间,使其包含  . ( 设 n = 5 )
取
查表得
ch7-69
这说明
即
称随机区间
为未知参数  .
ch7-70
反复抽取容量为5的样本,都可得一个区间,此区间不一定包含未知参数  的真值, 而包含真值的区间占95%.
置信区间的意义
若测得一组样本值,
它可能包含也可能不包含 的真值, 反复
则得一区间
( – , + )
抽样得到的区间中有95%包含  的真值.
算得
ch7-71
当置信区间为
时
区间的长度为
—— 达到最短
ch7-72
取  =
ch7-73
设  为待估参数,  是一给定的数,
( 0<<1). 若能找到统计量
, 使
则称
为  的置信水平为1 -  的
置信区间或区间估计.
置信下限
置信上限
置信区间的定义
定义
ch7-74
 反映了估计的可靠度,  越小, 越可靠.
置信区间的长度反映了估计精度
 越小, 1-  越大, 估计的可靠度越高,但
 确定后, 置信区间的选取方法不唯一,
常选最小的一个.
几点说明
越小, 估计精度越高.
这时, 往往增大, 因而估计精度降低.
ch7-75
求参数
置信区间
保证
可靠性
先
提高
精度
再
处理“可靠性与精度关系”的原则
ch7-76
寻找一个样本的函数
它含有待估参数, 不含其它未知参数, 它的分布已知, 且分布不依赖于待估参数 (常由 的点估计出发考虑 ).
例如
求置信区间的步骤
— 称为枢轴量
取枢轴量
ch7-77
给定置信度 1   ,定出常数 a , b ,使得
( 引例中
由
解出
得置信区间
引例中