文档介绍：高中数学必修1知识点
1、集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性。
2、元素与集合的关系：、
3、数集的符号：自然数集；正整数集或；整数集；有理数
集；实数集.
4、集合与集合的关系：、、=
5、若集合中有个元素，则它的子集个数为；真子集个数为；非空子集个数为；非空真子集个数为.
6、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
7、子集的性质：
（1）（即任何一个集合是它本身的子集）；
（2）若AB，BC，则AC；
（3）若AB，BC，则AC.
8、集合的基本运算
（1）并集：
（2）交集：
（3）补集：
（4）性质：①，；②，；
③，，，
，.
9、函数的三要素：定义域、值域和对应法则.
10、（一）求函数定义域的原则：
（1）若为整式，则其定义域是；
（2）若为分式，则其定义域是使分母不为0的实数集合；
（3）若是二次根式（偶次根式），则其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；
（4）若，则其定义域是；
（5）若，则其定义域是；
（6）若，则其定义域是.
（二）求函数值域的方法以及分段函数求值
（三）求函数的解析式
11、函数的单调性：
（1）增函数：设（的定义域），当时，有.
（2）减函数：设（的定义域），当时，有.
强调四点：
①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性．
②有的函数在整个定义域内单调(如一次函数)，有的函数只在定义域内的某些区间单调(如二次函数)，有的函数根本没有单调区间(如常函数)．
③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在上是增（或减）函数．
④定义的变形应用：如果证得对任意的，且有或者，能断定函数在区间上是增函数；如果证得对任意的，且有或者，能断定函数在区间上是减函数。
几点说明：函数是增函数还是减函数，，而在另一些区间上不是增函数；函数的单调区间是其定义域的子集；该区间内任意的两个实数，忽略任意取值这个条件，就不能保证函数是增函数（或减函数）；讨论函数的单调性必须在定义域内进行,即函数的单调区间是其定义域的子集,因此讨论函数的单调性,必须先确定函数的定义域。
（3）三类函数的单调性：
①一次函数
当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数.
②反比例函数
当时，函数在上是减函数；
当时，函数在上是增函数.
③二次函数
时，函数在上是增函数，在上是减函数；
当时，函数在上是减函数，在上是增函数.
（4）证明函数单调性的方法步骤：（i）定义：设值、作差、变形、断号、定论．
即证明函数单调性的一般步骤是：⑴设,是给定区间内的任意两个值，且<；⑵作差－，并将此差式变形（要注意变形的程度）；⑶判断－的正负（要注意说理的充分性）；⑷根据－的符号确定其增减性.
（ii）导数
（5）如何求函数的单调区间
（6）复合函数的单调性：同增异减
（7）函数在上是减函数和函数的单调递减区间是的区别。
12、函数的奇偶性：
（1）奇函数： （2）偶函数：
注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性
②由于任意和均要在定义域内，故奇