《解直角三角形》基础测试+提高测试.doc

文档介绍：《解直角三角形》基础测试
一填空题(每小题6分,共18分):
△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA= ,sinB= ,tanB= ,cotB= ;
,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA= ;
,周长为36cm,则一底角的余切值为.
答案:
1.,,,;
2.;
3..
二选择题:(每题5分,共10分):
+sin2(90°-) (0°<<90°)等于……………………………………( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)2sin2
2. (0°<<90°)等于………………………………………………( )
(A)sin (B)cos (C)tan (D)cot
答案:
;.
三计算题(每小题6分,共18分):
°cot60°+cos230°-sin245°tan45°
解: tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45°
= .+ -
=+-
=;
°-tan54°tan36°+sin224°;
解:sin266°-tan54°tan36°+sin224°
=(sin266°+cos266°) -tan54°cot54°
=1 -1
=0;
3..
解:
=
=
= 2.
四解直角三角形(△ABC中,∠C=90°,每小题6分,共24分):
:c= 8,∠A=60°,求∠B、a、b.
解:a=c sin 60°=8=12,
b=c cos 60°= 8=4,
∠B=30°.
:a=3, ∠A=30°,求∠B、b、c.
解:∠B=90°-30°= 60°,
b=a tanB=3=9,
c== .
(另解:由于=sinA ,所以 c= ).
:c=,a=-1 , 求∠A、∠B、 b.
解:由于, 所以

,
由此可知,∠A=45°,∠B=90°-45°=45°,且有
b=a=-1.
:a=6,b=2,求∠A、∠B、c.
解:由于 tanA=,所以
tanA=,
则∠A=60°,∠B=90°-60°=30°,且有
c=2b=2 2=4.
五在直角三角形ABC中,锐角A为30°,锐角B的平分线BD的长为8cm,求这个三角形的三条边的长.
解:又已知可得△BCD 是含30°的直角三角形,所以
CD=BD= 8=4 (cm),
△ADB 是等腰三角形,所以AD=BD=8(cm),则有
AC=8+4=12(cm),
BC=AC cot60°= 12 ,
AB=


A
B
C
D
45º
30º
六某型号飞机的翼形状如图所示,根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度().
简解:作BE垂直直线CD于E,在直角三角形BED中,有
CD=5 tan30°= 5 ≈5 ≈,
作AF垂直直线CD于E,在直角三角形AFC中,
∠ACF=∠CAF=45°,所以有
CF=AF=BE=5 ,
则有
CD=(CF+FE )-ED
=(CF