文档介绍：逻辑函数的化简逻辑函数的化简( (1 1) )逻辑代数的公式、定律和逻辑运算规则逻辑代数的公式、定律和逻辑运算规则与运算: 0 100????????A A A AAAAA 或运算: 1 110????????A A A AAAAA 非运算:AA?逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律交换律:?????????ABBA ABBA 结合律:?????????????)()( )()(CBACBA CBACBA 分配律:???????????????)()( )(CABACBA CABACBA (A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC (A+B)(A+C)=A+BC =A+AB+AC+BC AA=A =A(1+B+C)+BC 含有 A的项提取=A+BC 1+B+C=1 证明: 证明: )(1BA???BA??A+A=1 A·1=A 证明: 证明: A+AB=A+B 若两个乘积项中分别若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量包含同一个因子的原变量和反变量而其他因子都和反变量而其他因子都相同时则这两项可以合相同时则这两项可以合并成一项并消去互为反并成一项并消去互为反变量的因子变量的因子 A BC BC A BC A ABC CBA ABC CABA ABC F???????????)( )( 22 2)逻辑函数的代数化简法)逻辑函数的代数化简法 逻辑函数化简的意义:逻辑表达式越简单,实现它的电路越简单,电路工作越稳定可靠。 BCCBCB BC CBAA BC CB BC A ABC F???????????)( )( 1运用摩根定律运用摩根定律运用分配律运用分配律运用分配律运用分配律利用公式A+A= 利用公式A+A= 1 1, ,将两项合并为一项,并消去一个变量。将两项合并为一项,并消去一个变量。 BAGE BCD ABAF????)( 1BA BCD B AD A B AD BCD AB AD CD BAF??????????????)()( 2 如果乘积项是另如果乘积项是另外一个乘积项的因子外一个乘积项的因子则这另外一个乘积项则这另外一个乘积项是多余的可消去是多余的可消去运用摩根定律运用摩根定律利用公式A+AB=A,消去多余的项。利用公式A+AB=A,消去多余的项。利用公式A+AB=A+B,消去多余的变量。利用公式A+AB=A+B,消去多余的变量。 C AB C AB AB CBA AB CBCA AB F??????????)(DCBA DBACBA DBACBA BA DCBDCACBAF??????????????????)( )( 如果一个乘积项如果一个乘积项的反是另一个乘积的反是另一个乘积项的因子则这个项的因子则这个因子是多余的可因子是多余的可消去消去运用吸收律运用吸收律利用公式A=A(B+B),为某一项配上其所缺的变量, 以便用其它方法进行化简。 CACBBA BBCAACBCBA CBA BC BACBAACBBA BACBCBBAF?????????????????????????)()1()1( )()(利用公式A+A=A,为某项配上其所能合并的项。利用公式A+A=A,为某项配上其所能合并的项。 BC AC AB BC A ABC CBA ABC C AB ABC BC ACBAC AB ABC F?????????????)()()( 练****F= AB+AB · (C+D) · E 化简下列逻辑函数式化简下列逻辑函数式组合逻辑电路组合逻辑电路 1. 1. 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析在数字电路中,如果任意时刻的输出信号,仅取决于该时刻输入信号逻辑取值的组合,而与输入信号作用前电路原有的状态无关, 这类数字电路称为组合逻辑电路组合逻辑电路。真值表是组合逻辑电路最基本的描述方法。所谓分析,就是根据给定的逻辑电路,找出其输出信号和输入信号之间的逻辑关系,确定电路的逻辑功能。组合逻辑电路的一般分析步骤如下: 组合逻辑电路的一般分析步骤如下: ①用逐级递推法写出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的关系; ②用公式法或者卡诺图法化简,写出最简逻辑表达式; ③根据最简逻辑函数式列出功能真值表; ④根据真值表写出逻辑功能说明,以便理解电路的作用。 2. 2. 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑功能,找出实现该功能的逻辑电路。组合逻辑电路设计步骤如下: 组合逻辑电路设计步骤如下: ①根据给出的条件,找出什么是逻辑变量,什么是逻辑函数, 用字母设出,另外用 0和1各表示一种状态,找出逻辑函数和逻辑变量之间的关系; ②根据逻辑函数和逻辑变量之间的关系列出真值表,并根据真值表写出逻辑表达式; ③化简逻辑函数; ④根据最简逻辑表达式画出逻辑电路; ⑤验证所作的逻辑