文档介绍：二次函数的图象和性质复****1）
江阴市南闸中学
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【☆中考动向前瞻】
二次函数历年来是中考重点考查的内容.
二次函数的图象和性质 (复****1)
【本节课复****目标】
复****运用数形结合思想、转化思想、待定系数法等。完成二次函数的以下三者之间的转化：
图象
性质
解析式
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知识回顾
1、下列函数中，哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+
(3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x²
(5) v=10π r²
1
x
__
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一、二次函数的概念
形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0﹞的函数叫做二次函数
其解析式为________。
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二次函数的几种表达式：
(顶点式)
(一般式)
(交点式)
x
y
o
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抛物线
开口方向
顶点坐标
对称轴
最值
a>0
a<0
增减性
a>0
a<0
二次函数的图象及性质
当a>0时开口向上，并向上无限延伸；
当a<0时开口向下，并向下无限延伸. ︳a︱越大开口越小。
(0,0)
(0,c)
(h,0)
(h,k)
直线
y轴
直线
直线
在对称轴左侧，y随x的增大而减小
在对称轴右侧，y随x的增大而增大
在对称轴左侧，y随x的增大而增大
在对称轴右侧，y随x的增大而减小
x
y
x
y
y轴
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对应练****br/>1、函数y=－2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左
侧，y随x的增大而_______。
2、二次函数y=x2－2x－3的图象是___,顶点是____,对称轴为_____,当x ___时，y随x的增大而增大，当x____时，函数值最____,等于_____。
3、已知y=（k+2）x 是二次函数，
且当x>0时，y随X增大而增大，则k=___.
k2+k-4
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4、已知抛物线y=x2－kx＋k＋1，根据下列条件，求k的值
（1）抛物线过点（-1，-2），k____。
（2）对称轴为y轴，k=_____。
（3）当x=-1时，函数有最小值，k=_____。
（4）抛物线的最小值为-1 , k=_____。
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5、将抛物线y=(x-2)2-1先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数的解析式为 。
6、（06年宿迁市）将一抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位得抛物线y=x2，则平移前抛物线的解析式是________．
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y = ax2
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
上下平移
左右平移
上下平移
左右平移
结论: 抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。
二、各种形式的二次函数的关系
左加右减上加下减
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