文档介绍：1 （1）如果2a=3b，那么a：b=_________
（2）若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=________．
（3）延长线段AB到C，使BC=2AB，则=_______．
（4）如果两地的实际距离是2 500m，画在地图上的距离是5cm，那么画图时所用的比例尺为_______．
2．已知=，求的值．
3．已知三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（ ）．
（A）4：5：6 （B）5：4：6 （C）6：5：4 （D）：：
黄金分割
1.，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：小段与大段的比=大段与线段全长的比）
点B为线段AC的黄金分割点。AB与AC的比值为，，这个比值称做黄金比。
相似图形
归纳：如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
探索三角形相似的条件（1）同步练****br/>1．已知：如图1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，图中各三角形中与△ABC相似的是________．
（1）
2．（1）具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ）．
（A）有一个角是40°的两个等腰三角形; （B）两个等腰直角三角形;
（C）有一个角为100°的两个等腰三角形; （D）两个等边三角形
（2）如图3，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，图中的相似三角形有（ ）．
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
（3） （4）
（3）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB的延长线于点E,下列结论正确的是（ ）．
（A）△AED∽△ACB （B）△AEB∽△ACD
（C）△BAE∽△ACE （D）△AEC∽△DAC
3．已知：如图，△ABC、△DEF均为等边三角形，点D、E分别在AB、BC上．
（1）如图①，当D、E分别在AB、BC的中点时，图中有与△DBE相似的三角形吗？ 请你找出来，并选择一个说明理由；
（2）如图②，当D、E分别从AB、BC的中点向点A、C以相同的速度运动时，图中有与△DBE相似的三角形吗？如果有，请你找出来，并选择一个说明理由；
（3）如图③，当D、E分别是AB、BC上的任意一点，（2）中的结果是否仍然成立?如果成立，请你找出来，并选择一个说明理由
(2) 同步练****br/> 两个三角形具备有两边对应成比例，并且夹角相等的条件
1．如图，P是△ABC的边AC上的一点，连接B