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文档介绍

文档介绍:23.3(2)事件的概率
教学目标
通过实例知道等可能试验的含义.
初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式.
会运用公式来计算简单事件的概率.
教学重点及难点
知道等可能试验的含义;会运用公式来计算简单事件的概率.
教学用具准备
课件
教学过程设计
一、等可能试验
摸牌试验:在一副***牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起,:任意一次试验的结果只有三种,即摸出红桃、摸出梅花或摸出方块,同时这三种结果出现的机会均等,而且一次试验中不会同时出现两种结果.
等可能试验介绍:
如果一项可以反复进行的试验具有以下特点:
(1) 试验的结果是有限个,各种结果可能出现的机会是均等的;
(2) 任何两个结果不可能同时出现.
那么这样的试验叫做“等可能试验”.
3. 概念辨析:
(1)掷一枚材质均匀的骰子,看结果那个面朝上,这个试验是等可能试验吗?
(2)你还能举出一两个等可能试验的例子吗?
【说明】骰子为正方体,它的六面上分别有1点、2点…、,故随手扔出骰子,可以认为是等可能试验.(满足两个条件:试验结果有6个,每个结果出现的机会均等;每次只能出现一个结果)
二、等可能试验的概率
思考探究:
就刚才那个问题:掷一枚材质均匀的骰子,
(1) “出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”的概率是多少?
(2) “出现点数是3”的概率是多少?
(3) “出现点数是奇数”的概率是多少?
分析:
事件“出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”是什么事件?(随机事件、必然事件、不可能事件),其概率为几?
——必然事件,P(U)=1;
事件A“出现点数是3”,同样的过程进行分析:——随机事件,P(A)=;
事件B“出现点数是奇数”,同样的过程进行分析:——随机事件,P(A)=;
2.等可能试验中:某个事件的概率计算公式
一般地,如果一个试验共有n个等可能的结果,事件A包含其中的k个结果,那么事件A的概率是:
【说明】等可能试验的概率计算,有时用频率估计概率.用频率估计概率时,需要用大数次的试验的频率来估计事件的概率.
三、概率计算举例
例1、甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子,每人各掷了8次,结果甲有三次掷得“合数点”,而乙没有一次掷得“合数点”,如果两人继续掷,那么下一次谁掷得“合数点”的机会比较大?
分析:这里:1,2,3,4,5,6,中的合数是哪几个?
故:“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是
所以下一次两个人的机会一样大.
思考:“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是三分之一,为 什么乙掷8次却没有一次掷得“合数点”?
例2、在一副***牌中拿出2张红桃、2张黑桃的牌共4张,洗匀后,从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少?
分析:把拿出来的牌编号:如①②③④;其中①②为红桃,③④为黑桃;
试验出现的等可能结果共有6个:
①②,①③,①④,②③;②④;③④;
其中①②;③④为事件:“恰好同花色”,
故:从中任取2张牌恰好同花色的概率:
如果“拿出3张红桃、2张黑桃;洗匀后,从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少”?
四、小试牛刀
1.有人说如果随机事件A的概率P(A) = ,那么由P